如图,在等腰直角三角形中,∠BAC=90°,CD是中线,AF⊥CD交CD于E,交BC于F.求证:∠ADC=∠BDF.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 20:36:58
如图,在等腰直角三角形中,∠BAC=90°,CD是中线,AF⊥CD交CD于E,交BC于F.求证:∠ADC=∠BDF.
如图,在等腰直角三角形中,∠BAC=90°,CD是中线,AF⊥CD交CD于E,交BC于F.求证:∠ADC=∠BDF.
如图,在等腰直角三角形中,∠BAC=90°,CD是中线,AF⊥CD交CD于E,交BC于F.求证:∠ADC=∠BDF.
证明:过A作AG⊥BC于G,交CD于H
∵三角形ABC是等腰直角三角形
∴∠CAG=∠B,AC=AB
∵∠ACD+∠CDA=∠DAF+∠CDA=90°
∴∠CAD=∠DCF
∴△ACH≌△ABF
∴AH=BF
在△ADH和△BDF中
BD=AD,∠BAG=∠B=45°,AH=BF
∴△ADH≌△BDF
∴∠ADC=∠BDF
证明:过A作AG⊥BC于G,交CD于H
∵三角形ABC是等腰直角三角形
∴∠CAG=∠B=45 ···············①
CA=AB ··························②
∵∠ACD+∠ADC=∠ADC+∠BAF=90°
∴∠ACD=∠BAF ················③
根据①、②、③,有△A...
全部展开
证明:过A作AG⊥BC于G,交CD于H
∵三角形ABC是等腰直角三角形
∴∠CAG=∠B=45 ···············①
CA=AB ··························②
∵∠ACD+∠ADC=∠ADC+∠BAF=90°
∴∠ACD=∠BAF ················③
根据①、②、③,有△ACH≌△CBE
∴AH=BF
在△ADH和△BDF中
BD=AD,∠BAG=∠B=45°,AH=BF
∴△ADH≌△BDF
∴∠ADC=∠BDF
收起
要想学好物理,应当能够做到不仅是能把物理学好,其它课程如数学、化学、语文做物理题要细心,这是必须的,辨别好单位,不要一时的疏忽大意葬送了会做