如图所示,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:EA平分∠DEC呃...三角形的外角什么的我们还没学...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 23:35:41

如图所示,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:EA平分∠DEC呃...三角形的外角什么的我们还没学...
如图所示,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:EA平分∠DEC
呃...三角形的外角什么的我们还没学...

如图所示,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:EA平分∠DEC呃...三角形的外角什么的我们还没学...
由图可知:∠3=∠4
又三角形的外角等于不相邻的两个内角之和,且∠1=∠2,得:∠ADB=∠ACB
因为AB是公共边,则三角形ABD全等于三角形ABC,即:BC=BD
又因为BE是公共边,BC=BD,∠3=∠4
得出:三角形BDE全等于三角形BCE,即∠BED=∠BEC
所以EA平分∠DEC

因为 ∠1=∠2 ∠ 3=∠4 所以∠ADB=∠ACB 又因为AB=AB 所以三角形ADB全等于三角形ACB 所以AD=AC ∠1=∠2 AE=AE 所以三角形ADE全等于三角形ACE 所以 ∠DEA=∠CEA 所以EA平分 ∠DEC