跟圆有关的已知圆O内有一个内接四边形 边上分撇是2cm 4cm 3cm 5cm 求半径!怎么证明？对角线就经过圆心？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 06:32:01

跟圆有关的已知圆O内有一个内接四边形 边上分撇是2cm 4cm 3cm 5cm 求半径!怎么证明？对角线就经过圆心？
跟圆有关的
已知圆O内有一个内接四边形 边上分撇是2cm 4cm 3cm 5cm 求半径!
怎么证明？对角线就经过圆心？

跟圆有关的已知圆O内有一个内接四边形 边上分撇是2cm 4cm 3cm 5cm 求半径!怎么证明？对角线就经过圆心？
如图,连接BD,作直径BE,连接DE
因为ABCD是圆的内接四边形,
所以∠C =180°-∠A
根据余弦定理：http://baike.baidu.com/view/52606.html?wtp=tt
AB^2+AD^2-2AB*AD*cosA= BD^2=BC^2+
CD^2-2BC*CD*cos(180°-∠A)
代入数据可求得cosA=1/11
所以sinA=sqrt1-（1/11）^2）=sqrt(120)/11 
(注：sqrt即为根号)
BD=sqrt（AB^2+AD^2-2AB*AD*cosA）=sqrt（299/11）
因为BE是直径,所以△BCE为直角三角形,且∠E=∠A
于是BE =BD/sinE==BD/sinA
即2r=sqrt（299/11）/(sqrt（120)/11)
得r =sqrt（299*11/120）≈2.617648

初三知识解决不了

是 5cm 在四边形对角画一个线 这个线就是圆的直径 一半就是半径了

楼3的图画错了，是对角线经过圆心的。
答案：2.5
连接对角线
以3 。4厘米为边的三角形所对的那条边是直径，
根据勾股定理得：3的平方+4的平方=25
根号下25=5
5是直径
所以2.5是半径

跟圆有关的已知圆O内有一个内接四边形 边上分撇是2cm 4cm 3cm 5cm 求半径!怎么证明？对角线就经过圆心？ 四边形abcd是圆o的内接四边形 一个圆的内接四边形有什么性质 四边形ABCD内接与圆O, 已知四边形ABCD内接于圆O,且AD‖BC,判断四边形ABCD的形状,简单说明理由 已知四边形ABCD内接于圆O这是指圆在四边形里面还是四边形在圆里面? 如图四边形ABCD是圆o的内接四边形,角b=130度 如图所示,四边形ABCD为圆O的内接四边形,AB=AD 已知：四边形ABCD内接于圆O,且∠BOD=100°,求∠A的度数 已知：梯形ABCD是圆o的内接四边形吗,求证：梯形ABCD是等腰梯形 已知,如图所示,四边形ABCD是圆O的内接四边形,AD平分△ABC的外角∠EAC,求证DB=DC 已知：如图,四边形ABCD为圆O的内接四边形,∠BOD=110度.求∠BAD,∠BCD,∠ABC+∠ADC的度数 已知：如图,四边形ABCD为圆O的内接四边形,∠BOD=110度.求∠BAD,∠BCD,∠ABC+∠ADC的度数 已知圆O中的内接四边形ABCD中,AB//BC,AD=BC.是判断四边形ABCD的形状,并加以证明 1.已知周长为9的一个正三角形内接于一个圆,求这个圆的内接正四边形的周长2.点A、B、C在圆O上 AB是圆O的内接正十二边形的一边,BC是圆O的内接正六边形的一边,求以AC为一边的圆O的内接正多边 如何证明圆的内接四边形的一个外角等于内对角. 圆的内接四边形有哪些性质?为什么? 什么样的四边形是圆的内接四边形?怎样证明四点共圆?怎样证明一个四边形是圆的内接四边形？