当-2≤m≤2时,不等式mx^2-2x+1-m>0恒成立,求实数x的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 18:43:09

当-2≤m≤2时,不等式mx^2-2x+1-m>0恒成立,求实数x的取值范围
当-2≤m≤2时,不等式mx^2-2x+1-m>0恒成立,求实数x的取值范围

当-2≤m≤2时,不等式mx^2-2x+1-m>0恒成立,求实数x的取值范围
应该这么来求：
1、把x当作常数,m当作变量,则f(x)=mx^2-2x+1-m=(x²-1)m-2x+1,记g(m)=(x²-1)m-2x+1
2、当x²-1>0时,则g(m)是一个斜率大于0的一次函数,那么只需要g(m=-2)>0,就可以保证(x²-1)m-2x+1>0即mx^2-2x+1-m=(x²-1)m-2x+1>0恒成立.结合x²-1>0和g(m=-2)>0可得：
-[7^(1/2)+1]/23、当x²-1<0时,则g(m)是一个斜率小于0的一次函数,那么只需要g(m=2)>0,就可以保证(x²-1)m-2x+1>0即mx^2-2x+1-m=(x²-1)m-2x+1>0恒成立.结合x²-1<0和g(m=2)>0可得：
-14、另当x=-1时,g(m)=(x²-1)m-2x+1=2+1=3>0也成立
综合上述2、3、4的结果,x取值范围应该是-[7^(1/2)+1]/2

把x当作常数，m当作变量，则f(x)=mx^2-2x+1-m=(x²-1)m-2x+1，记g(m)=(x²-1)m-2x+1，由题意，
知-2≤m≤2时，g(m)=(x²-1)m-2x+1>0，注意到g(m)表示直线，所以只要在m∈[-2,2]内直线在横轴上方即可，所以两直线端点值大于0即可，因此有g(-2)>0且g(2)>0，代入g(m)=(x²-...

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收起

当m取何值时,一元2次不等式mx^2+(m-1)x+m 当m取何值时,一元2次不等式mx^2+(m-1)x+m 当m取何值时,一元两次不等式mx^2+(m-1)x+m 求当-1≤x≤1时,不等式2mx+m+2>0恒成立的充要条件当x∈(1.2)时,不等式x^2+mx+4 不等式mx^2-2x-m+1 已知不等式mx^-2x-m+1 解不等式mx-3>2x+m 当M为何值时,不等式二分之一乘(MX+5)大于2X恒成立当-2≤m≤2时,不等式mx^2-2x+1-m>0恒成立,求实数x的取值范围关于x的不等式mx^2+2mx-m-2 关于x的不等式mx^2+2mx-m-2 关于x的不等式mx^2+mx+m-2 已知关于x的不等式|mx-2|+|mx+m|大于等于5.(1)当m=1时,求此不等式的解集已知关于x的不等式|mx-2| |mx m|大于等于5 I当m=1时,求此不等式的解集关于x的不等式mx^2+mx+m 当X属于(1,2)时,不等式X2+mX+4 当m>2时,关于x的不等式mx+4>m²+2x的解集为（）