如何用几何思想解含有两个绝对值符号的不等式除了零点分段法解的另一种方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:35:55

如何用几何思想解含有两个绝对值符号的不等式除了零点分段法解的另一种方
如何用几何思想解含有两个绝对值符号的不等式
除了零点分段法解的另一种方

如何用几何思想解含有两个绝对值符号的不等式除了零点分段法解的另一种方
例如|x+1|+|x-2|>4该如何求解,这个时候零点分段法就比较简单了,
首先了解一下这个方程的含义,
|x+1|+|x-2|在大小关系上到底代表这什么意思呢?由于绝对值只有非负,所以两个绝对值的最小值当然都是0,但是都是0的话能成立吗?如果X=-1那么第二个不是0,同理第二个如果是0第一个便不是,所以这两个绝对值的和不可能为0甚至更小.那么这两个绝对值的最小值为多少呢?
首先,你先在纸上画出直线,写出-1和2的坐标位置,那么,某一点X到-1和2的距离和最小值便是这个绝对值最小值的含义.这个时候就要找这个X点,我们都知道两点之间直线最短,那么X到-1和X到-2的距离和加起来如果是在一条线段,那么这个时候X到-1和X到-2的值是不是最短了呢!所以当X在-1到2中间的时候绝对值的和为最小 这时候为3,那么如果要大于4该怎么做呢,那就得往-1的左边或者2的右边选X的值了,
我们就选到X=-1.5,-1.5到-1的距离为0.5,-1.5到2的距离为3.5,那么加起来是不是就为4?
如果要和比4更大呢?当然就该继续往左走了对吧?右边的情况一样,越往右走,和便越大~理解了吗?如果还有问题就加78316529哈

把题说出来

绝对值你可以理解为x点到某点的距离 如|x-1|可以理解为x到1的距离
这只是个小提示 具体你自己动手做一下

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