在50个连续的奇数1,3,5.99中选出K个数,使得它们的和为1949 ,那么K的最大值是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 08:30:27
在50个连续的奇数1,3,5.99中选出K个数,使得它们的和为1949 ,那么K的最大值是多少?
在50个连续的奇数1,3,5.99中选出K个数,使得它们的和为1949 ,那么K的最大值是多少?
在50个连续的奇数1,3,5.99中选出K个数,使得它们的和为1949 ,那么K的最大值是多少?
1+3+5+7+9+...+99=2500
2500-1949=551
99+97+95+93+91=475
551-475=76=31+45(也可以用其他两个奇数)
k最大为50-5-2=43
43
Sn=na1+[n(n-1)d/2]
1949=n+n(n-1)
1949=n^2
当n=44时 Sn=1936 不足
当n=45时 Sn=2025 超出
即Sn=1949=2025-(75+1)
即最大为43项
(1+99)*50/2=2500
2500-1949=551
551-99-97-95-93-91=76
43+33=76
2500-99-97-95-93-91-43-33=1949
k=50-7=43
k的最大值为43。
因为√1949=44.15,从1开始的45个连续奇数之和1+3+5+……+(2×45-1)=45²=2025, 2025-1949=76,再剔除和为76的两个奇数(例如1+75)即可,故答案是43。
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3个连续奇数的和是69,则这三个奇数中最小是几
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在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12中每次选出4个连续的数求和,共有几种不同的和?
在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12中,每次选出4个连续的数求和,共有()种不同的和