从1～100这100个数中,最多取出( )个数,使得这些数任意两个之和,都不能被7整除.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 03:32:29

从1～100这100个数中,最多取出( )个数,使得这些数任意两个之和,都不能被7整除.
从1～100这100个数中,最多取出( )个数,使得这些数任意两个之和,都不能被7整除.

从1～100这100个数中,最多取出( )个数,使得这些数任意两个之和,都不能被7整除.
因为在比7小的数1,2,3,4,5,6里面,有1+6=7,2+5=7,3+4=7
所以在（1,6）（2,5）（3,4）这三组里,每组只能选其中一个
因为7*14=98后有99/7=14...1,100/7=14...2
所以余数为1,2的个数比5,6各多一个
所以（1,6）选1,（2,5）选2
因为从1～100这100数中,能被7整除的是7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91,98
所以在这14个能整除的数后分别加上1,2,3,再加上7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91,98中的任意一个且只能选其中一个（因为任何不能被7整除的数加上7或7的倍数后任然是一个不能被7整除的数）,最多能取45个数,它们分别是：1,2,3,8,9,10,15,16,17,22,23,24,29,30,31,36,37,38,43,44,45,50,51,52,57,58,59,64,65,66,71,72,73,78,79,80,85,86,87,92,93,94,99,100 +(7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91,98)其中一个~

从1---100的自然数中,最多可以取出多少个数,使得任意两个数之和是14的倍数? 从自然数1,2,3,4,5...100中最多可以取出多少个数,使得取出的数中任意四个数能被15整除? 从1～100这100个数中,最多取出( )个数,使得这些数任意两个之和,都不能被7整除. 从自然数1.2.3.4.100中,最多可以取出（ ）个数,使得取出的数中任意四个数之和能被15整除? 从1、2、3、、2010这2010个正整数中,最多可以取出多少个数,使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除 从1,2,…,2010这2010个正整数中,最多可以取出多少个数,使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除 从1,2,...2010这2010个正整数中最多可以取出多少个数使得所有取出的数中任意三个数之和能被33整除 从1,2.2010这2010个正整数中最多可以取出多少个数,使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除? 从1,2,.2010这2010个正整数中,最多可以取出多少个数,使得所取出任意三个数之和能被33整除告诉我 从1,2,3至2002这2002个自然数中最多可取出多少个数能使取出的任意两个数的差都不等于4? 从1到2011这2011个数中取出若干个数,使其中任意两个数都不能被7整除,最多取几个数 从1至36这36个数中最多可以取出多少个数,使得这些书中没有2个数的差是5的倍数? 从1至36这36个数中最多可以取出多少个数.使得这些数中没有2个数的差是5的倍数. 在1~100这100个数中取出两个数,使这两个数的和能被4整除,最多有几种取法? 从1~9这九个数字中每次取出两个数相除,最多可以得到几个不同的商? 从0、1、2、3…2011、2012这2013个自然数中,取出若干个数,要使取出的任意两个数的和都是50的整倍数最多可以取出多少个数? 从1到100个数中任意取出51个数,其中必有两个数为质数,为什么? 从1到49个自然数中最多可以取出多少个数排成一个圆圈,使任何相邻的积都小于100