1、求∫3/(x^ 2+1)dx； 2、求∫dx/√a^2+x^2；3、求∫dx/√x^2-a^2 ;4、求∫[√(x+1)-1]/[√(x+1)+1]dx不是上学不用功,是毕业了,给领导做题,把学的都忘了,希望大虾帮忙.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/18 00:20:36

1、求∫3/(x^ 2+1)dx； 2、求∫dx/√a^2+x^2；3、求∫dx/√x^2-a^2 ;4、求∫[√(x+1)-1]/[√(x+1)+1]dx不是上学不用功,是毕业了,给领导做题,把学的都忘了,希望大虾帮忙.
1、求∫3/(x^ 2+1)dx； 2、求∫dx/√a^2+x^2；3、求∫dx/√x^2-a^2 ;4、求∫[√(x+1)-1]/[√(x+1)+1]dx
不是上学不用功,是毕业了,给领导做题,把学的都忘了,希望大虾帮忙.

1、求∫3/(x^ 2+1)dx； 2、求∫dx/√a^2+x^2；3、求∫dx/√x^2-a^2 ;4、求∫[√(x+1)-1]/[√(x+1)+1]dx不是上学不用功,是毕业了,给领导做题,把学的都忘了,希望大虾帮忙.
1、∫3/(x²+1)dx＝3arctanx+C
2、∫dx/√(a²+x²)=∫d(x/a)/√[1+(x/a)²]=ar sh(x/a)+C, 其中ar shx是反双曲正弦函数.
【即y=ar shx=ln[x+√(x²+1)] 】
3、∫dx/√(x²-a²)=∫d(x/a)/√[(x/a)²-1]=ar ch(x/a)+C,其中ar chx是反双曲余弦函数.
【即y=ar chx=ln[x+√(x²-1)]】
4.∫[√(x+1)-1]/[√(x+1)+1]dx =∫{[(x+2-2√(x+1)]/x}dx=∫{1+(2/x)-2[√(x+1)]/x}dx
=x+2lnx-2∫{[√(x+1)]/x}dx=x+2lnx-2[2√(1+x)+∫dx/x√(1+x)]
=x+2lnx-4√(1+x)-2(未完,有事,渐停）

求不定积分 ∫（3x^2-2x+2)dx ∫(2x-1)^2 dx 求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx 求 ∫ [(x^3)/(x^2-1)^(1/2)]dx, 求∫(x^3-1)/(x^2+1)dx ∫(x^2-3x+1/2)dx求不定积分求不定积分∫1/x^2+2x+3dx 求积分(3/2)∫dx/(x^2-x+1) 求积分∫x(x^2-3)^(1/2)dx ∫1/[(x+2√(x+3)]dx 求不定积分求∫ dx/ (x²-x+1)^(3/2) ∫1/(x^2-4x+3)dx,求不定积分, 求不定积分∫x^3/(1-x^2)dx 求∫lnx/(x+1)^2dx ∫(x-1)^2dx,求不定积分, 求∫(2x+1)dx不定积分求∫1/x^2dx解答求不定积分1)∫3^(-x)*(2*3^x-3*2^x)dx 2)∫cos^2(x/2)dx 求不定积分 1/(1+cosx)dx ((xcosx+sinx)/(xsinx)^2)dx (x^2+1/(x^3+3x+1)^5 )dx 4arctanx-x/(1+x^2)dx