周长相等的图形中,为什么圆的面积最大,列式计算
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 04:11:29
周长相等的图形中,为什么圆的面积最大,列式计算
周长相等的图形中,为什么圆的面积最大,列式计算
周长相等的图形中,为什么圆的面积最大,列式计算
假设矩形边长a和b,当a=b时是正方形,则周长=2(a+b)
圆的周长=2π R
根据题意,周长相等:2π R=2(a+b)
∴R=(a+b)/ π
∵ 矩形面积=ab
而圆面积=π R ²=π[(a+b)/ π]²=(a+b)²/ π=(a²+b²+2ab)/ π=(a²+b²)/π+2/π(ab)
只要(a²+b²)>1.15(ab) 圆面积>矩形面积
而在正常情况下(a+b)²>0 a²+b²>2ab
∴周长相等的图形中,圆的面积最大
补充说明:如果,我们直接引用“周长相等,矩形中以正方形面积最大”则
矩形面积=a²
圆面积=4/π(a² ) 4/π(a² )>a²
∴周长相等的图形中,圆的面积最大
但这个前提,也要证明.所以,我没有采用.
周长相等的图形中,为什么圆的面积最大,列式计算
周长相等的四边形中,面积最大的图形是什么图形?(圆除外)
周长相等面积最大的是什么图形
求证:在所有周长相等的平面图形中,圆的面积最大
周长相等的平面图形中,圆的面积最大对吗
周长相等的平面图形中,圆的面积最大.这个说法正确吗?
在周长相等的平面图形中,面积最大的是圆.
判断题 在周长相等的平面图形中,面积最大的是圆.( )
周长相等的四边形中,面积最大的图形是什么图形
周长相等的三角形中为什么正三角形的面积最大
周长相等的四边形中,为什么正方形面积最大?
周长相等三角形中 为什么等边三角形的面积最大
在周长相等的情况下,什么图形面积最大?
周长相等的正方形、长方形、圆三种图形中,面积最大的是?
周长相等的一些平面图形中,( )的面积最大.A长方形 B三角形 C圆 D平行四边形
为什么周长相等的几何图形圆的面积最大?
为什么周长相等的情况下圆的面积最大?
面积相等 周长最大图形如果面积相等,那么哪一个图形的周长较长?为什么?本人初一水平,希望能囿简洁语言