(1/2)y=(log a (x+3) )-1,a大于0不等于1 的图像恒过定点A,若A在直线mx+ny+1=0,其中mn大于0,...(1/2)y=(log a (x+3) )-1,a大于0不等于1 的图像恒过定点A,若A在直线mx+ny+1=0,其中mn大于0,则1/m+
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 08:42:44
(1/2)y=(log a (x+3) )-1,a大于0不等于1 的图像恒过定点A,若A在直线mx+ny+1=0,其中mn大于0,...(1/2)y=(log a (x+3) )-1,a大于0不等于1 的图像恒过定点A,若A在直线mx+ny+1=0,其中mn大于0,则1/m+
(1/2)y=(log a (x+3) )-1,a大于0不等于1 的图像恒过定点A,若A在直线mx+ny+1=0,其中mn大于0,...
(1/2)y=(log a (x+3) )-1,a大于0不等于1 的图像恒过定点A,若A在直线mx+ny+1=0,其中mn大于0,则1/m+2/
(1/2)y=(log a (x+3) )-1,a大于0不等于1 的图像恒过定点A,若A在直线mx+ny+1=0,其中mn大于0,...(1/2)y=(log a (x+3) )-1,a大于0不等于1 的图像恒过定点A,若A在直线mx+ny+1=0,其中mn大于0,则1/m+
n的最小值.
y=(log a (x+3) )-1,
x=-2,y=-1
A(-2,-1)
mx+ny+1=0,
-2m-n+1=0
则2m+n=1
而mn>0
,∴m>0, n>0
2√2mn
由题意可得定点A(-2,-1),又点A在直线mx+ny+1=0上,∴2m+n=1,
则1/ m +2/ n =(2m+n)/m +(4m+ 2n )/n =4+(n /m )+(4m /n) ≥4+2√ (n /m) •(4m/ n) =8,当且仅当 n/ m = 4m /n 时,
等号成立,
故答案为:8.
本题考查基本不等式的应用,函数图象过定点...
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由题意可得定点A(-2,-1),又点A在直线mx+ny+1=0上,∴2m+n=1,
则1/ m +2/ n =(2m+n)/m +(4m+ 2n )/n =4+(n /m )+(4m /n) ≥4+2√ (n /m) •(4m/ n) =8,当且仅当 n/ m = 4m /n 时,
等号成立,
故答案为:8.
本题考查基本不等式的应用,函数图象过定点问题,把要求的式子化为 4+n/m +4m /n ,是解题的关键.
望采纳,谢谢
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