作业帮a.b.c为正整数,a的平方+b的平方=c的平方,a为质数. 证明：2(a+2b-c+2)是完全平方数要完整证明过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 16:18:11
a.b.c为正整数,a的平方+b的平方=c的平方,a为质数. 证明：2(a+2b-c+2)是完全平方数要完整证明过程
a.b.c为正整数,a的平方+b的平方=c的平方,a为质数. 证明：2(a+2b-c+2)是完全平方数
要完整证明过程
a.b.c为正整数,a的平方+b的平方=c的平方,a为质数. 证明：2(a+2b-c+2)是完全平方数要完整证明过程
a²=c²-b²=(c+b)(c-b)
a是质数则a=a²*1=a*a
因为c+b≠c-b
所以=a²*1
则c+b=a²
c-b=1
c=(a²+1)/2
b=(a²-1)/2
所以2(a+2b-c+2)
=2a+4b-2c+4
=2a+2a²-2-a²-1+4
=a²+2a+1
=(a+1)²
由已知条件得到，A^2=C^2-B^2=(C-B)*(C+B)
由于A为质数，因此A^2只能拆成A*A或者1*A^2,
因此有 C－B=1 即 C＝B＋1,
故 A^2=1*(C+B)=1*(B+1+B) 即A^2=2*B+1
这样，2*(A+2B-C+2)=2*A+4*B-2*C+4=2*A+4*B-2*(B+1)+4=2*A+1+(2*B+1)=2*A+1+A^2=(A+1)^2
可见，的确是一个完全平方数。
a+b+c=2008,a/1-a+b/1-b+c/1-c=1则a平方+b平方+c平方+8(1-a)(1-b)(1-c)的值为?a,b,c为正整数。
已知a,b,c均为正整数,且满足a的平方,b的平方,c的平方,有a为质数,求证b,c必为一奇一偶
已知a、b、c均为正整数,且满足a的平方+b的平方=c的平方,又a为质数,求证：①a、b两数必为一奇一偶；②2(a+b+1)是完全平方数
若a,b为整数,c为正整数,且（ab)的平方c=64,求a+b+c=
已知三角形ABC的边长分别为a,b,c 且a>b>c,2b=a+c,b为正整数,若a平方+b平方+c平方=84,求b的值.
a,b,c,d都是正整数,且a的平方+b的平方=c的平方+d的平方,证明：a+b+c+d是合数
a.b.c为正整数,a的平方+b的平方=c的平方,a为质数. 证明：2(a+2b-c+2)是完全平方数要完整证明过程
已知A、B、C是正整数,且A的平方+B的平方=C的平方,A为质数. 证明2（A+2B-C+2）是一个完全平方数.题目是对的
已知a,b为正整数,且a的平方-b的平方=45,求a,b的值
一个正整数a恰好等于另一个正整数b的平方则称正整数a为完全平方数如64=8的平方若a=2992的平方+2992的平方*2993的平方+2993的平方
一道能力题.已知△ABC的边长分别为ABC且a>b>c,2b=a+c,b为正整数,若a平方+b平方+c平方=84,求b的值
已知a,b,c为正整数,且a的立方等于b的平方,c的平方等于d,d减a等于5,求b减c
如果三个正整数a,b,c的和是奇数,那么多项式a的平方+b的平方-c的平方+2ab的值为
一条不等式解多个未知数,怎么解出具体的值3元二次不等式~a,b,c,为正整数 a平方+b平方+c平方+42＜ab+9b+8c 则a= b=c=
若10+a/b=10的平方*a/b(a,b为正整数),则a+b的值是什么?
20+a÷b=20的平方×(a÷b)(a、b为正整数),求a+b的值
满足条件a的平方+b的平方=c的平方的三个正整数称为勾股定理称为勾股定理.
满足a的平方+b的平方=c的平方的三个正整数,称为什么麻烦你们解答一下