我市新建一座大桥,在桥的两侧等距离安装照明灯,要求在A,B,C三处都有一盏灯,甲乙两地相距512米,乙丙两地距576米,这样至少要安装多少盏灯
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 03:06:02
我市新建一座大桥,在桥的两侧等距离安装照明灯,要求在A,B,C三处都有一盏灯,甲乙两地相距512米,乙丙两地距576米,这样至少要安装多少盏灯
我市新建一座大桥,在桥的两侧等距离安装照明灯,要求在A,B,C三处都有一盏灯,甲乙两地相距512米,
乙丙两地距576米,这样至少要安装多少盏灯
我市新建一座大桥,在桥的两侧等距离安装照明灯,要求在A,B,C三处都有一盏灯,甲乙两地相距512米,乙丙两地距576米,这样至少要安装多少盏灯
512=2×2×2×2×2×2×2×2×2
576=2×2×2×2×2×2×3×3
512和576的最大公因数是2×2×2×2×2×2=64
所以灯之间的距离是64米
一侧需要安装(512+576)÷64+1=18(盏)
共需要安装18×2=36(盏)
先找到AC、CB的中点:512÷2=256 576÷2=288
再找出256和288的最大公因数是:32 。( 因为AC和BC的中点都要有一盏灯,就只能找256和288的最大公因数,而不能找512和576的最大公因数)
(512+576)÷32=34 再加上A点处的1 就是 34+1=35 盏
两侧就是:35×2=70盏...
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先找到AC、CB的中点:512÷2=256 576÷2=288
再找出256和288的最大公因数是:32 。( 因为AC和BC的中点都要有一盏灯,就只能找256和288的最大公因数,而不能找512和576的最大公因数)
(512+576)÷32=34 再加上A点处的1 就是 34+1=35 盏
两侧就是:35×2=70盏
收起
我有正确的答案,应该是35盏
要安装36盏灯