证明:当b>a>0时,ln(b/a)>2(b-a)/b+a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 03:36:22
证明:当b>a>0时,ln(b/a)>2(b-a)/b+a
证明:当b>a>0时,ln(b/a)>2(b-a)/b+a
证明:当b>a>0时,ln(b/a)>2(b-a)/b+a
设b=a+c,c>0
则lnb-lna=ln(b/a)=ln(1+c/a)
2(b-a)/(a+b)=2c/(2a+c)
令t=c/a
则lnb-lna=ln(1+t),2(b-a)/(a+b)=2t/(2+t)
令f(t)=ln(1+t)- 2t/(2+t)
f'(t)=1/(1+t) -4t/(t+2)^2=t^2/(t+1)(t+2)^2>0
所以f(t)是增函数
而f(0)=0所以对所有的t>0都有f(t)>0
所以lnb-lna>2(b-a)\(a+b)
证明:当b>a>0时,ln(b/a)>2(b-a)/b+a
证明:当b>a>0,时,(b-a)/a>ln(b/a)>(b-a)/b
a-ln b=ln(a/b)求证明
求一道高中证明题证明:ln(a+b)-ln(2a)小于(b-a)/2a (a大于b大于0)
证明不等式:(a-b)/a≤ln(a/b)≤(a-b)/b(0
为什么ln√a+b = (lna+lnb)/2当a》b》0时.ln√a+b = (lna+lnb)/2
高等数学微分中值定理的证明 设 a>b>0,证明:a-b / a < ln a/b < a-b / b
证明:当a>b>0时,(a-b)/a
已知函数f(x)=-x^2+ln(1+2x),设b>a>0,证明:ln(a+1)/b+1>(a-b)(a+b+1)
证明当b>a>e时,a^b>b^a
证明:不等式(a-b)/a小于等于ln(a/b)小于等于(a-b) (0小于b小于等于a)
已知函数f(x)=ln(a的x次方-b的x次方)(a,b为常数)(1)当a=1/2,b=2时,求f(x)的定义域(2)当a>1>b>0时,判断f(x)在定义域上的单调性,并证明
证明:当a>2 b>2时,a+b-ab=/0
问一道数学不等式的证明题a/b+b/a≥2(a>0,b>0),当且仅当a=b时取等号
lnab和ln(a+b)哪个大,如何证明?
证明一条不等式求证alna+(a+b)ln2>=(a+b)ln(a+b)-blnb
高数题,证明当a>b>0时,(a-b)/a<㏑(a高数题,证明当a>b>0时,(a-b)/a<㏑(a/b)<(a-b)/b
证明:当a>b>0时,3b的平方乘以(a-b)