高数 2元函数求偏导数xyz+(x^2+y^2+z^2)^(1/2)=2^(1/2) 两边分别对x,y求偏导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 14:25:10

高数 2元函数求偏导数xyz+(x^2+y^2+z^2)^(1/2)=2^(1/2) 两边分别对x,y求偏导数
高数 2元函数求偏导数
xyz+(x^2+y^2+z^2)^(1/2)=2^(1/2) 两边分别对x,y求偏导数

高数 2元函数求偏导数xyz+(x^2+y^2+z^2)^(1/2)=2^(1/2) 两边分别对x,y求偏导数
对x偏导的时候,就把y,z看成是常数;
同样偏导y的时候把x,z当成是常数;
对z偏导的时候,把x,y当成是常数.
应该不难了吧?

对x求导:
yz+x/(x^2+y^2+z^2)^(1/2)=0
对y求导
xz+y/(x^2+y^2+z^2)^(1/2)=0

他们两个都说得很好
我就不多说了哈

是隐函数z=z(x,y)求偏导数吧?
两边对x求偏导数:yz+xyz'+(x+zz')/√(x^2+y^2+z^2)=0,解得z对x的偏导数z'
两边对y求偏导数:xz+xyz'+(y+zz')/√(x^2+y^2+z^2)=0,解得z对y的偏导数z'
如果两边求微分的话,可以一次求得两个偏导数