经过抛物线y^2=4x的焦点弦的中点轨迹方程是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 02:35:43

经过抛物线y^2=4x的焦点弦的中点轨迹方程是?
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经过抛物线y^2=4x的焦点弦的中点轨迹方程是?
令过焦点的直线为y=k(x-1)(因为焦点为（1,0）)
代入抛物线方程,化简,得k^2*x^2-(2k^2+4)x+k^2=0
设弦中点为（x,y）
则x=(x1+x2)/2=1+2/k^2(利用根与系数的关系)
(y/2)^2=(y1+y2)^2=y1^2+2y1y2+y2^2=4(x1+x2)+4*根号（x1*x2）
=4(2+4/k^2+1)=12+16/k^2
然后消去k^2
就可以了
结果是：y^2=2(x－1)

经过抛物线y^2=4x的焦点弦的中点轨迹方程是? 经过抛物线y^2=4x的焦点弦的中点轨迹方程是? 抛物线Y方=4X中,经过焦点的弦的中点的轨迹! 经过抛物线y^2=4x的焦点的中点轨迹方程是多少啊 晕 抛物线,求弦的中点轨迹抛物线 x=at^2,y=2at有一经过焦点的弦,求弦的中点的轨迹 抛物线Y^2=4x的焦点弦的中点轨迹方程为______. 求过抛物线X^2=4Y的焦点弦中点的轨迹方程 数学帝数学高手们 帮忙解决轨迹方程这题谢了经过抛物线y^2=4x的焦点的中点轨迹方程是多少啊 感谢了 抛物线y²=4x的焦点弦的中点的轨迹方程? 过抛物线x^2=4y的焦点的弦PQ的中点轨迹方程是? 抛物线y2=4x经过焦点的弦的中点的轨迹方程是（ ）抛物线y2=4x经过焦点的弦的中点的轨迹方程是（　　）A．y2=x-1 B．y2=2（x-1） C．y2=x-12 D．y2=2x-1由题知抛物线焦点为（1,0）设焦点弦方程为y=k 过抛物线y^2=4x的焦点F的直线L与抛物线相交于A,B两点,求弦AB的中点的轨迹方程 过抛物线x^2=4y焦点作直线交抛物线于AB两点,求弦AB的中点M的轨迹方程 过抛物线 Y平方=4X 焦点弦的中点轨迹方程是?我求出了中点（k^+2 /k^ ,2/k ）然后怎么样? 经过抛物线y^2=4x的焦点F的直线L与该抛物线交于A,B两点,若线段AB的斜率为K,中点M的轨迹方程是? 直线l经过抛物线y2=4x的焦点F,与抛物线交于A,B两点,则弦AB中点的轨迹方程为?这个是怎么消去参数k的由题知抛物线焦点为（1,0）当直线的斜率存在时,设为k,则焦点弦方程为y=k（x-1）代入抛物线 求过抛物线y^2=4x的焦点弦终点的轨迹方程快 过抛物线y^2=4x的焦点F的直线l与它交与AB两点,求弦AB的中点的轨迹方程