已知抛物线y=ax平方+bx+c过点(1,1)且在(2,-1)处的切线斜率为1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 12:55:54

已知抛物线y=ax平方+bx+c过点(1,1)且在(2,-1)处的切线斜率为1
已知抛物线y=ax平方+bx+c过点(1,1)且在(2,-1)处的切线斜率为1

已知抛物线y=ax平方+bx+c过点(1,1)且在(2,-1)处的切线斜率为1
抛物线：y=ax^2+bx+c
求导：y'=2ax+b
将(1,1),(2,-1)代入抛物线方程,得
a+b+c=1
4a+2b+c=-1
又在点(2,-1)处的切线斜率为1 ,即x=2,y‘=1,得
4a+b=1
解方程组：a=3,b=-11,c=9
抛物线：y=3x^2-11x+9

过点(1,1): a + b + c = 1 (1)
过点(2, -1): 4a + 2b + c = -1 (2)
y' = 2ax + b
x=2, y' = 4a + b = 1 (3)
(1)(2)(3): a = 3, b = -11, c = 9
y = 3x^2 -11x +9

有已知条件得：抛物线过两个点a+b+c=1， 4a+2b+c=-1 ，求导后切线斜率=4a+b=1
求得a=3 , b=-11 , c=9 ,y=3x^2-11x+9

对y求导数y‘=2ax+b,
由2a=1，a=0.5
过（2，-1）代入b=-3
过（1,1），代入c=3.5

y'=2ax+b，4a+b=1；
1=a+b+c，-1=4a+2b+c，
a=3，b=-11，c=9
解析式为：y=3x^2-11x+9

已知抛物线y=ax平方+bx+c,且a-b+c=0,则此抛物线必过点已知抛物线y=ax平方+bx+c,且a-b+c=0,则此抛物线必过点( ,) 已知抛物线y=ax的平方+bx+c的图像顶点为（-2,3）且过点（-1,5）求抛物线的表达式 已知抛物线y=ax的平方+bx+c过点(2,3),(3,5),(-1,2),求这条抛物线的函数表达式 已知抛物线y=ax的平方+bx+c（a小于0）过点A（-2,0）,O（0,0）已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a 已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a 已知抛物线y=ax平方+bx+c过点(1,1)且在(2,-1)处的切线斜率为1 已知抛物线y=ax的平方+bx-7通过点（1,1）,过点（1,1）的抛物线的切线方程4x-y- 已知抛物线y=ax^2+bx+c的图像顶点坐标为【-2,3】,且过点(-1,5), 已知抛物线y=ax平方+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时其图像如图所示（1）求抛物线的表达式,写出抛物线的顶点坐标；（2）画出抛物线y=ax平方+bx+c,当X＜0时的图像；（3）利用抛物线y=ax平方+bx+c, 已知抛物线方程为y=ax平方+bx+c 集合M=（-2,-3,0,1,2,3,4）且abc两两不相等 求满足条件的抛物线中 过远点的抛物线有几条? 抛物线Y=AX的平方+BX+C过点A（1,0）,B（3,0）,则此抛物线的对称轴是直线X=____ 抛物线Y=ax的平方+bx+c过点A(1,0),B(3,0)则此抛物线的对称轴为__. 已知抛物线y=ax平方+bx+c的图像顶点为（-2,3）,且过（-1,5）,求抛物线的解析式 已知抛物线y=ax的平方+bx+c过点(O,2)和(1,-1),并且在X轴上截得的线段长为2乘根号2,求这个抛物线的解析式 二次函数y-ax的平方+bx+c经过点A(1,3),B(2,4),C(3,3),那么抛物线y=ax的平方+bx+c 已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴交于点A（-1,0）,B(3,0),则这个抛物线的对称轴 已知抛物线y=ax²+bx+c的图像顶点为（－2,3）,且过点（－1,5）,求抛物线的解析式! 已知抛物线Y=AX^+BX+C的顶点为（-2,3）过点（-1,5）这该抛物线的函数关系式为?