如图,ab是圆o的直径,af是圆o的切线,cd是垂直于ab的弦,垂足为e,过点c作da的平行线于af交于f,cd=4根号3,be=2,求:四边形fadc是菱形,fc是圆o的切线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 19:44:05
如图,ab是圆o的直径,af是圆o的切线,cd是垂直于ab的弦,垂足为e,过点c作da的平行线于af交于f,cd=4根号3,be=2,求:四边形fadc是菱形,fc是圆o的切线
如图,ab是圆o的直径,af是圆o的切线,cd是垂直于ab的弦,垂足为e,过点c作da的平行线于af交于f,
cd=4根号3,be=2,求:四边形fadc是菱形,fc是圆o的切线
如图,ab是圆o的直径,af是圆o的切线,cd是垂直于ab的弦,垂足为e,过点c作da的平行线于af交于f,cd=4根号3,be=2,求:四边形fadc是菱形,fc是圆o的切线
如图,CE = 2根号(3),BE=2,BC= 4,CEB-ABC相似,AB=8,AO=BO=4,AC = 4 = CD,AFCD为平行四边形,且ACD为等边,所以AFCD是菱形
Coe-Cbe全等,Fco= 90度,Fc为切线
证明:(1)连接OC,∵AB是⊙O的直径,CD⊥AB,∴CE=DE=\x01CD=\x01×4\x01=2\x01,设OC=x,∵BE=2,∴OE=x﹣2,在Rt△OCE中,OC2=OE2 CE2,∴x2=(x﹣2)2 (2\x01)2,解得:x=4,∴OA=OC=4,OE=2,∴AE=6,在Rt△AED中,AD=\x01=4\x01,∴AD=CD,∵AF是⊙O切线,∴AF⊥AB,∵CD⊥AB,∴...
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证明:(1)连接OC,∵AB是⊙O的直径,CD⊥AB,∴CE=DE=\x01CD=\x01×4\x01=2\x01,设OC=x,∵BE=2,∴OE=x﹣2,在Rt△OCE中,OC2=OE2 CE2,∴x2=(x﹣2)2 (2\x01)2,解得:x=4,∴OA=OC=4,OE=2,∴AE=6,在Rt△AED中,AD=\x01=4\x01,∴AD=CD,∵AF是⊙O切线,∴AF⊥AB,∵CD⊥AB,∴AF∥CD,∵CF∥AD,∴四边形FADC是平行四边形,∴?FADC是菱形;(2)连接OF,∵四边形FADC是菱形,∴FA=FC,在△AFO和△CFO中,\x01,∴△AFO≌△CFO(SSS),∴∠FCO=∠FAO=90°,即OC⊥FC,∵点C在⊙O上,∴FC是⊙O的切线.\x01
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