y^3y''-1=0,微分方程通解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 22:19:44

y^3y''-1=0,微分方程通解
y^3y''-1=0,微分方程通解

y^3y''-1=0,微分方程通解
令y'=p(y),y''=(dp/dy)(dy/dx)=(dp/dy)p
原方程化为：y^3*(dp/dy)p-1=0,分离变量得：pdp=dy/y^3
两边积分得：1/2p^2=-(1/2)y^(-2),即p^2=-1/y^2+C1
则(dy/dx)^2=C1-1/y^2
dy/dx=√(C1-1/y^2)
ydy/√(C1y^2-1)=dx
两边积分得：√(C1y^2-1)/C1=x+C2
即：√(C1y^2-1)=C1x+C3

（1）∵3y''-2y'-8y=0的特征方程是3r -2r-8=0，则r1=2，r2=-4/3 ∴3y''-2y'-8y=0的通解是y=C1e^(2x)+C2e^(-4x/3) (C1,C2

y^3y''-1=0,微分方程通解 微分方程y''+2y'-3y=0通解 微分方程 y-2y'-3y=0 求通解 微分方程y'+y=0的通解 微分方程 y”-y=0的通解 微分方程 y+y=0的通解 微分方程y``-3y`=0,通解为 微分方程y'+3y=0的通解是 求微分方程y+(y')²+1=0通解 求微分方程y’‘+y’2+1=0的通解 求微分方程y''+y'/(1-x)=0的通解 Y^3Y''+1=0.求微分方程的通解. 求微分方程(y^3+xy)y'=1通解 1.微分方程y'=2X+1的通解是?2.微分方程y'-2y=0的通解是? 解高阶微分方程y'''-y''-y'+y=0的通解 微分方程y’+ycosx=0通解为? 微分方程y'=3的通解是? ◆微积分 常微分方程 求通解 y'' = y'^3 + y',y^3·y'' + 1 = 0