已知函数f(x)在［0,1］上可导,满足xf'(x)=f(x)+3x²,试求f(x),使得由曲线y=f(x)与直线x=0,x=1和y=0所围的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小

已知函数f(x)在[0,1]上可导,f(x)>0,f(0)=1,且在[0,1)满足 等式 f(x)-1/(x-1)∫(1,x)tf(t)dt=0,求函数f(x) 已知函数f(x)满足f(x+1)=x²+x+1,（1）求f（x）的解析式.（2）求f（x）在区间［0,2］上最大值与最小值 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 ...已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 (1)求f(1); (2)f(x)+f(2-x) 已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,……已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,解不等式f(x)-f(x-2)＞3 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 已知定义在R上得函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y).（1）求证f（1）=f(-1)=0 已知函数f(x)在［0,1］上可导,满足xf'(x)=f(x)+3x²,试求f(x),使得由曲线y=f(x)与直线x=0,x=1和y=0所围的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小 已知定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x) 已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时f(x) 已知定义在（0,正无穷大）上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)且x>1,f(x) 已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x),满足f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x) 已知函数F(X)在R上可导,其导函数为F(X),若F(X)满足:(x-1)[f'(x)-F(X)]>0,F(2-X)=F(X)e^2-2x,则一定正确的是（）A F(1)eF(0) C F(3)>e^3F(0) D F（4） 已知奇函数f(x)满足f(-1)=0,在(0,+∞)上是增函数,则不等式xf(x) 已知奇函数f(x)满足f(1)=0,在0到正无穷大上是增函数,则不等式xf(x)