求一个数是16的一组勾股数可以利用这个条件:x²+y²=z²,x=m²-n²,y=2mn,z=m²+n²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:41:13

求一个数是16的一组勾股数可以利用这个条件:x²+y²=z²,x=m²-n²,y=2mn,z=m²+n²
求一个数是16的一组勾股数
可以利用这个条件:x²+y²=z²,x=m²-n²,y=2mn,z=m²+n²

求一个数是16的一组勾股数可以利用这个条件:x²+y²=z²,x=m²-n²,y=2mn,z=m²+n²
当y=16时
z^2-x^2=16^2
(m²+n²)²-(m²-n²)²=256
(m²+n²+m²-n²)(m²+n²-m²+n²)=256
2m²2n²=256
mn=8(不取负数)
m=4,n=2
x=12,z=20
一个数是16的一组勾股数12,16,20