求一个高数计算题的解答过程,求∫1/（1+e^x）^1/2 dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 09:59:59

求一个高数计算题的解答过程,求∫1/（1+e^x）^1/2 dx
求一个高数计算题的解答过程,
求∫1/（1+e^x）^1/2 dx

求一个高数计算题的解答过程,求∫1/（1+e^x）^1/2 dx
做变换 t=√(1+e^x) ,x=ln(t^2-1) dx=2tdt/(t^2-1)
∫1/√(1+e^x)dx=\∫(1/t) 2tdt/(t^2-1)=∫2/(t^2-1)dt
=∫1/(t-1)-1/(t+1)dt
=ln(t-1)-ln(t+1)+C
=ln(√(1+e^x)-1)-ln(√(1+e^x)+1)+C
请点击【我回答下】的【选为满意回答】按钮!
方便的话,顺手点个【赞同】吧~
如果有其他问题请鼠标放在我账号上点击【求助知友】按钮【水酉不悦】 ,向我提问~
〓来自知道团队【数理化梦之队】〓

这一题凑微分即可完成。
∫1/（1+e^x）^1/2 dx=∫e^(-1/2)/[1+e^(-x)]^1/2 dx=-2∫1/（1+e^(-x)）^1/2 de^(-x/2)
=-2ln[e^(-x/2)+（1+e^(-x)）^1/2]+C

求一个高数计算题的解答过程,求∫1/（1+e^x）^1/2 dx 求解答宏观经济学计算题计算题解答.希望能写出过程的写出过程, 一道简单的数学计算题,求解答过程 高等数学积分的计算题,求解答过程 求解答过程（三道计算题） 物理电学计算题,求解答过程 计算题：（1+3+5+7++1999)--(2+4+6++1998).求解答过程,谢谢! 求解答一个机械原理题目,如图计算题计算题 几道计算题,求解答 初一数学计算题求解答是这样做的吗,.求过程。 初二数学计算题求解答要过程! 线性代数计算题 求解答过程和正确答案 急用谢谢 数学计算题求解答.初二的~ 政治经济学的计算题求解答 初二上物理计算题 有答案 和解答过程求初二上物理计算题 有答案的 求一道统计学计算题解答要求有详细的解题过程和必要的文字说明, 高等代数计算题求解答（1） 求50道物理必修二的计算题带解答过程