已知边长,求正六边形面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 22:34:08

已知边长,求正六边形面积
已知边长,求正六边形面积

已知边长,求正六边形面积
正六边形,可以看成六个正三角形
若边长为a,h=√3a/2
S正三角形=1/2a*√3/2a
S正六边形=6*S正三角形=6*1/2a*√3/2a=3√3a^2/2

六边形边长为a，则最长对角线为2a。短对角线为√3a
面积为（a+2a）*√3a/2=3√3a^2/2

正六边形可以划为六个等边三角形。等边三角形边长为a 面积为四分之根号3乘以a的平方
六边形面积为 6*四分之根号3a平方=二分之三根号三a平方

设边长为a
将六边形分成六个三角形
面积=6*一个三角形面积=6*a*根号3/2/2=3根号3a/2

设它们的边长为a
正三角形:√3a*a/4
正六边形：是边长相等正三角形面积的6倍：3√3a*a/2

正六边形可分成均等的6个正三角形，每个三角形的高为边长的√3/2倍,
故：正六边形面积=6*√3/2*边长²/2 = 3√3/2*边长²

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