如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD四边上的点,且AE=BF=CG=DH,试说明四边形EFGH是正方形没有图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 13:34:59

如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD四边上的点,且AE=BF=CG=DH,试说明四边形EFGH是正方形没有图
如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD四边上的点,且AE=BF=CG=DH,试说明四边形EFGH是正方形
没有图

如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD四边上的点,且AE=BF=CG=DH,试说明四边形EFGH是正方形没有图
易证三角形AHE,BEF,CFG,DGH全等（SAS）,所以EH=FE＝GF＝HG,所以EFGH是菱形,又角AEH＝角DHG,而角AEH＋角AHE＝90度,所以角AHE＋角DHG＝90度,所以角EHG＝90度,所以菱形EFGH为正方形

由题意可得，AE=BF=CG=DH，BB=FC=GD=HA，所以，
EF=FG=GH=HE，故四边形EFGH为菱形；
又因为∠HGD=∠EHA,（这不难证明）且∠HGD+DHG=90°，所以∠EHA+∠GHD=90°
故∠EHG=90°,所以四边形EFGH为正方形。


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如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形 如图,点E.F.G.H分别是正方形ABCD各边的中点.求四边形EFGH是什么四边形 如图,点E F G H 分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形 如图,点E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形? 如图,点e.f.g.h分别是正方形abcd各边的中点,四边形efgh是什么图形 如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,点I、J、K、L分别是四边形EFGH各边的中点,点M、N分别是IJ、IL的中点,若图中阴影部分的面积是10,则AB的长是如图，点E、F、G、H分别是正方形ABCD各 如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中点如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中点,判断四边形EFGH的形状,并说明理由 正方形ABCD中,E、F分别是AD,CD上的点,且满足AF=DE,G、H、P、Q分别是AB,BE,EF,AF的中点,判断四边形GHPQ .如图 如图,点E,F,G,H分别是CD,BC,AB,DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形. 如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD四边上的点,且AE=BF=CG=DH,试说明四边形EFGH是正方形没有图 如图,已知E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,正方形ABCD的面积是80平方厘米.求阴影面积. 如图,已知E、F、G、H分别是正方形ABCD的中点,正方形ABCD的面积是80平方厘米,求蓝色部分面积 如图23所示,已知E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,正方形ABCD的面积是80平 如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是BD,AC的中点 点E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形?急、 点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形,证明. 点E.F.G.H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形? 如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边BC,CD的中点,AE交BF于点H,CG‖AE,交BF于点G,则与△ABE相似但不全等的三角形有