平行四边形ABCD中,角BAF的平分线交BC于E,角ABE的平分线交AD于F,AE与BF交于O,那么四边形ABEF是菱形吗?快
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/14 01:20:10
平行四边形ABCD中,角BAF的平分线交BC于E,角ABE的平分线交AD于F,AE与BF交于O,那么四边形ABEF是菱形吗?快
平行四边形ABCD中,角BAF的平分线交BC于E,角ABE的平分线交AD于F,AE与BF交于O,那么四边形ABEF是菱形吗?
快
平行四边形ABCD中,角BAF的平分线交BC于E,角ABE的平分线交AD于F,AE与BF交于O,那么四边形ABEF是菱形吗?快
四边形ABEF是平行四边形
理由:
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AD//BC
所以∠AEB=∠EAF,∠AFB=∠EBF
因为AE平分∠BAF
所以∠EAF=∠EAB
所以∠EAB=∠AEB
所以AB=BE
同理可证AB=AF
所以AF=BE
所以AF、BE平行且相等
所以四边形ABEF是平行四边形
又因为AB=BE
所以四边形ABEF是菱形
定义: 在同一平面内两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(parallelogram)。
[编辑本段]特点
(1)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的一组对边平行且相等。 (简述为“平行四边形的对边平行且相等”)
(2)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别平行
(简述为“平行四边形的对边平行”)
(3)如果一个四...
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定义: 在同一平面内两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(parallelogram)。
[编辑本段]特点
(1)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的一组对边平行且相等。 (简述为“平行四边形的对边平行且相等”)
(2)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别平行
(简述为“平行四边形的对边平行”)
(3)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等。
(简述为“平行四边形的对边相等”)
(4)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等。
(简述为“平行四边形的对角相等”)
(5)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。
(简述为“平行四边形的两条对角线互相平分”)
(6)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点。
(7)平行四边形不是轴对称图形。
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