已知,如图,直线EF经过正方形ABCD的顶点D,AE⊥EF于点E,CF⊥EF于点F,求证:AE=DF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 18:46:52
已知,如图,直线EF经过正方形ABCD的顶点D,AE⊥EF于点E,CF⊥EF于点F,求证:AE=DF
已知,如图,直线EF经过正方形ABCD的顶点D,AE⊥EF于点E,CF⊥EF于点F,求证:AE=DF
已知,如图,直线EF经过正方形ABCD的顶点D,AE⊥EF于点E,CF⊥EF于点F,求证:AE=DF
证明:∵正方形ABCD,
∴AD=DC,
∵∠ADC=90°
∴∠CDF+∠ADE==180°-∠ADC=180°-90°=90°,
∵∠CDF+∠ADE=90°,
∠DAE+∠ADE=90°,
∴∠DAE=∠CDF,
∵∠DFC=∠AED=90°
∠DAE=∠CDF,
AD=DC,
∴△ADE≌△DCF,(AAS)
∴AE=DF.
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全等三角形交了吗?用全等的方法做会很简单
因为四边形ABCD是正方形,所以AD=CD
因为∠AED=∠DFC=90°
又 ∠ADE+∠CDF=∠CDF+∠DCF
所以∠ADE=∠DCF
所以△ADE≌△DCF
所以AE=DF
已知,如图,直线EF经过正方形ABCD的顶点D,AE⊥EF于点E,CF⊥EF于点F,求证:AE=DF
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已知:如图平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,直线EF经过O点且与AD、BC分别相交于E,F.求证OE=OF