在菱形ABCD中,角BAD=120度,M为BC上的点,若角MAN=60度.求证：三角形AMN是等边三角形.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 21:49:41

在菱形ABCD中,角BAD=120度,M为BC上的点,若角MAN=60度.求证：三角形AMN是等边三角形.
在菱形ABCD中,角BAD=120度,M为BC上的点,若角MAN=60度.求证：三角形AMN是等边三角形.

在菱形ABCD中,角BAD=120度,M为BC上的点,若角MAN=60度.求证：三角形AMN是等边三角形.
证明：
连接AC
∵∠BAD=120º
∴∠B=∠D=60º,且菱形四边相等,即AB=BC=CD=AD
∴⊿ABC和⊿ACD都是等边三角形
∴AB=AC,∠DAC=∠ACD=60º
∵∠MAN=60º
∴∠BAM+∠DAN=∠BAD-∠MAN=60º
∵∠CAN+∠DAN=60º
∴∠BAM=∠CAN
又∵∠B=∠ACD=60º,AB=AC
∴⊿ABM≌⊿ACN（ASA）
∴AM=AN
又∵∠MAN=60º
∴⊿AMN是等边三角形【有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形】

在菱形ABCD中,角BAD=120度,M为BC上的点,若角MAN=60度.求证：三角形AMN是等边三角形. 在菱形ABCD中,角BAD=60度,则BD:AC=______ 在菱形ABCD中,∠BAD=120度;,AC=6CM,求此菱形的周长和面积菱形ABCD中,角BAD=120度,AC=6cm,则菱形的周长是多少在菱形ABCD中,角BAD=120°,AB=4.求（1）对角线AC,BD.（2）菱形ABCD的面积. 在菱形ABCD中,角BAD=120°,AB=2.求菱形ABCD的面积要用勾股定理求. 如图,在菱形ABCD中,角BAD=120°,对角线AC的长为3,求菱形ABCD的周长? 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长2的菱形,角BAD=120度!急!在线等!在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长2的菱形,角BAD=120度,PA=2,PB=PC=PD,E是PB中点.1求证PA垂直面ABCD.2求二面角E-AC-B大小在菱形ABCD中,角BAD=120 角AMN=60求证：三角形AMN是等边三角形在菱形ABCD中,∠BAD＝120度,AB＝10cm,则AC为? 在菱形ABCD中角BAD=2角B 求证三角形ABC是等边三角形在菱形ABCD中,角BAD=60°,则BD:AC=? 如图在菱形abcd中对角线ac等于4 角bad等于120度则菱形abcd的周长为多少.如图在菱形abcd中对角线ac等于4 角bad等于120度则菱形abcd的周长为多少.不要直接给答案如图在四棱柱P-ABCD中底面ABCD是菱形,角BAD=60度,AB=2PA=1PA垂直面ABCD 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,AB=1.角BAD=60度.求证平面PAC垂直平面PBD 如图,在菱形ABCD中,角bad等于120度,ac等于6厘米,求菱形的周长与面积如图,在棱形ABCD中,角BAD=120度,AC=6cm,试求此菱形的周长和面积菱形ABCD中,角BAD=120°,如果它的一条对角线长12,求菱形的边长.