一个等差数列,前四项和是40,后四项和是80,所有项和是210,则项数是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 18:46:37

一个等差数列,前四项和是40,后四项和是80,所有项和是210,则项数是?
一个等差数列,前四项和是40,后四项和是80,所有项和是210,则项数是?

一个等差数列,前四项和是40,后四项和是80,所有项和是210,则项数是?
a1+a2+a3+a4=40.(1)
a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)+an=80.(2)
∵a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=a4+a(n-3)
∴(1)+(2),得:4(a1+an)=120
a1+an=30
又∵所有项和是210
∴（a1+an)n/2=210
30n/2=210
n=14

后四项加上前四项再比上4就是a1+an
然后列方程求解
即30*项数再除以2等于210
解得项数为14

a[1]+a[2]+a[3]+a[4]=40
a[n-3]+a[n-2]+a[n-1]+a[n]=80
得出：
(a[1]+a[n])+(a[2]+a[n-1]）+(a[3]+a[n-2]）+（[a[4]+a[n-3]）=40+80=120
而由等差数列的性质
后面的运算交给你自己
good luck

a1+a2+a3+a4=40;
a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)+an=80;
∵a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=a4+a(n-3);
∴(1)+(2),得:4(a1+an)=120;
a1+an=30;
由于Sn=n(a1+an)/2;
因此所有项和是210
得出（a1+an)n/2=210
30n/2=210
n=14

一个等差数列,前四项和是40,后四项和是80,所有项和是210,则项数是? 一个等差数列的前四项和是四十,最后四项和是八十 所有项和是210,则项数n是( ) A12 B14 C16 D18 等差数列前四项之和是40,后四项之和是80,所有想之和是210,共有几项? 等差数列的前四项之和是124,最后四项之和是156,且各项和是210,求项数. 1.函数 ( (tanx) -1) / ( (tanx) +1)=3+2根号2 ,则 sin2x=?2一个等差数列前四项的和是40,最后四项的和是80,所有项的和是210,则这个数列共有 项. 等差数列{An}的前n项和为Sn=312,它的前四项的和为32,后四项的和为176,若{An}只有n项,则项数n等于?前四项和后四项的和是四倍的An+1 ,是怎么来的。还是不懂。 等差数列中前n项的和为210,其中前四项的和为40,后四项的和为80,则n的值等于 已知一个等差数列的前四项之和为21,后四项之和为67,前n项和为286,则项数n为? 已知一个等差数列的前四项之和为21,后四项之和为67,前n项和为286,则项数n为? 一个等差数列前四项和为26,末四项和为110,所有项之和为187,求项数. 一个项数为26的等差数列前四项和为21,末四项和为67,则S26= 已知一个等差数列的前四项和为21,末四项和为67,前n 项和为286,求数列的项数n最后一项是默认为n吗?为什么 求一正整数等差数列的前六项的和,该数列前四项之和是二十六,四项之积是八百八 一个等差数列前四项的和是24,前五项的和与前两项的和的差是27,求通项公式 已知数列{an}是等差数列.（1）若前四项何为21,后四项和为286,求项数n（2）若Sn=20,S2n=38,求S3n 已知等差数列的前四项的和为124,后四项的和为156,又各项的和为210,则此等差数列共有 已知等差数列的前四项的和为124,后四项的和为156,又各项的和为210,则此等差数列共有 在等差数列｛An｝中,前四项和为21,后四项和为67,前n项和为286,则项数n＝?