如图,三角形ABC和三角形DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点,则AD：BE的值为_______连接OA、OD,∵△ABC与△DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点,∴AO⊥BC,DO⊥EF,∠EDO=30°,∠BAO=30°,∴OD：OE=OA：OB= √3：1,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 23:30:43

如图,三角形ABC和三角形DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点,则AD：BE的值为_______连接OA、OD,∵△ABC与△DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点,∴AO⊥BC,DO⊥EF,∠EDO=30°,∠BAO=30°,∴OD：OE=OA：OB= √3：1,
如图,三角形ABC和三角形DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点,则AD：BE的值为_______
连接OA、OD,
∵△ABC与△DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点,
∴AO⊥BC,DO⊥EF,∠EDO=30°,∠BAO=30°,
∴OD：OE=OA：OB= √3：1,
∵∠DOE+∠EOA=∠BOA+∠EOA 即∠DOA=∠EOB,
∴△DOA∽△EOB,
∴OD：OE=OA：OB=AD：BE= √3：1．
故为√ 3：1
为什么△DOA∽△EOB 只有∠DOA=∠EOB一个角相等啊

如图,三角形ABC和三角形DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点,则AD：BE的值为_______连接OA、OD,∵△ABC与△DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点,∴AO⊥BC,DO⊥EF,∠EDO=30°,∠BAO=30°,∴OD：OE=OA：OB= √3：1,
一组对应边成比例
OD：OE=OA：OB= √3：1
夹角相等∠DOA=∠EOB
∴△DOA∽△EOB

前面有个两边对应成比例，加后边∠DOA=∠EOB（夹角相等）当然相似了

连接OA、OD，
∵△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，
∴AO⊥BC，DO⊥EF，∠EDO=30°，∠BAO=30°，
∴OD：OE=OA：OB= √3：1，
∵∠DOE+∠EOA=∠BOA+∠EOA 即∠DOA=∠EOB，
∴△DOA∽△EOB，
∴OD：OE=OA：OB=AD：BE= √3：1．

一组对应边成比例，且夹角相等

一组对应边成比例
OD：OE=OA：OB= √3：1
夹角相等∠DOA=∠EOB
∴△DOA∽△EOB(SAS)

连接OA、OD，
∵△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，
∴AO⊥BC，DO⊥EF，∠EDO=30°，∠BAO=30°，
∴OD：OE=OA：OB= √3：1，(1)
∵∠DOE+∠EOA=∠BOA+∠EOA 即∠DOA=∠EOB (2)
△DOA∽△EOB (两组对应边成比例，且夹角相等，两三角形相似。）
∴ AD：BE=...

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收起

图是什么样子的啊

OB/OA=OE/OD=1/√3
∠DOA=∠EOB
根据两边成比例，夹角相等

有这条判定定理啊，看来你定理没有熟悉
如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似(简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.)

你已经写到OD：OE=OA：OB= √3：1，

可以转变为OD；OA=OE：OB=AD：BE=√3：1两边夹角（∠DOA=∠EOB），不难理解了吧

上面得到的结论：OD：OE=OA：OB，∠DOA=∠EOB 这是两边对应成比例，且夹角相等，相似三角形的判定方法之一呀

一组对应边成比例
OD：OE=OA：OB= √3：1
夹角相等∠DOA=∠EOB
∴△DOA∽△EOB

OD:OE=OA:OB,两边对应成比例