作业帮如图,不规则的六边形铁板ABCDEF,每个内角均为120°,且AB=BC=3,AF=DE=2,求该铁板的周长?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 15:38:32
如图,不规则的六边形铁板ABCDEF,每个内角均为120°,且AB=BC=3,AF=DE=2,求该铁板的周长?
如图,不规则的六边形铁板ABCDEF,每个内角均为120°,且AB=BC=3,AF=DE=2,求该铁板的周长?
如图,不规则的六边形铁板ABCDEF,每个内角均为120°,且AB=BC=3,AF=DE=2,求该铁板的周长?
这个问题不是解决过了嘛?悬赏积分转给我哈.
延长AB、DC交于M,延长BA、EF交于P,延长CD、FE交于N,容易知道：
∠M=∠N=∠P=60°,△MNP、△BCM、△DEN、△AFP都是等边三角形.
且△BCM边长都是3,△DEN边长都是2,△AFP边长都是2.
所以△MNP边长都是2+3+3=8.
于是：CD=8-3-2=3,EF=8-2-2=4
所以：该六边形周长为：3+3+3+2+4+2=17.
点击图片
哪有图累
延长AB、DC交于M，延长BA、EF交于P，延长CD、FE交于N，容易知道：
∠M=∠N=∠P=60°，△MNP、△BCM、△DEN、△AFP都是等边三角形。
且△BCM边长都是3，△DEN边长都是2，△AFP边长都是2。
所以△MNP边长都是2+3+3=8.
于是：CD=8-3-2=3，EF=8-2-2=4
所以：该六边形周长为：3+3+3+2+4+2=1...
全部展开
延长AB、DC交于M，延长BA、EF交于P，延长CD、FE交于N，容易知道：
∠M=∠N=∠P=60°，△MNP、△BCM、△DEN、△AFP都是等边三角形。
且△BCM边长都是3，△DEN边长都是2，△AFP边长都是2。
所以△MNP边长都是2+3+3=8.
于是：CD=8-3-2=3，EF=8-2-2=4
所以：该六边形周长为：3+3+3+2+4+2=17.
收起
把各边向外延长并相交，形成6个小三角形，由于各内角都是120度，故它们是6个等边三角形，同时还组成二个大的等边三角形，利用大的等边三角形边长相等的特点，就可求出未知的边长，AF+AB+BC=2+3+3=8，
CD=8-BC-DE=8-3-2=3，
AF+FE+DE=8，
EF=8-2-2=4，
∴周长=AB+BC+CD+DE+EF+FA=3+3+3+2+4+2=17...
全部展开
把各边向外延长并相交，形成6个小三角形，由于各内角都是120度，故它们是6个等边三角形，同时还组成二个大的等边三角形，利用大的等边三角形边长相等的特点，就可求出未知的边长，AF+AB+BC=2+3+3=8，
CD=8-BC-DE=8-3-2=3，
AF+FE+DE=8，
EF=8-2-2=4，
∴周长=AB+BC+CD+DE+EF+FA=3+3+3+2+4+2=17
收起