作业帮在1到100这100个自然数中,取两个不同的数,是的他们的和是7的倍数,共有多少种不同的取法?请解答
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 19:25:44
在1到100这100个自然数中,取两个不同的数,是的他们的和是7的倍数,共有多少种不同的取法?请解答
在1到100这100个自然数中,取两个不同的数,是的他们的和是7的倍数,共有多少种不同的取法?请解答
在1到100这100个自然数中,取两个不同的数,是的他们的和是7的倍数,共有多少种不同的取法?请解答
7的倍数有7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98、105、.196.共计28个数,
组成7的有：1+6,2+5,3+4,3种；
组成14的有：1+13、+2+12、3+11、4+10、5+9、6+8,6种；
组成21的有：1+20、2+19、3+18、4+17、5+16、6+15、7+14、8+13、9+12、10+11,10种.
如果7的倍数是偶数,就是一半个数的组合,单数就是减一后一半的组合.
将28个数的组合相加就可以.
任取两个数，和为7有3种；
和为14有6种；
和为21有10种；
和为28有13种；
和为35有17种；
和为42有20种；
和为49有24种；
和为56有27种；
和为63有31种；
和为70有34种；
和为77有38种；
和为84有41种；
和为91有45种；
和为98有48种；
和...
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任取两个数，和为7有3种；
和为14有6种；
和为21有10种；
和为28有13种；
和为35有17种；
和为42有20种；
和为49有24种；
和为56有27种；
和为63有31种；
和为70有34种；
和为77有38种；
和为84有41种；
和为91有45种；
和为98有48种；
和为105有48种；
和为112有45种；
和为119有41种；
和为126有38种；
和为133有34种；
和为140有31种；
和为147有27种；
和为154有24种；
和为161有20种；
和为168有17种；
和为175有13种；
和为182有10种；
和为189有6种；
和为196有2种；
所以，共有 2（3+6+10+13+17+20+24+27+31+34+38+41+45+48）-1=713种不同的取法。
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