一道方向导数需要请教u=ln(x^2+y^2+z)在点(0,1,2)处沿l=(3,1,1)方向的方向导数过程是什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 05:34:28
一道方向导数需要请教u=ln(x^2+y^2+z)在点(0,1,2)处沿l=(3,1,1)方向的方向导数过程是什么?
一道方向导数需要请教
u=ln(x^2+y^2+z)在点(0,1,2)处沿l=(3,1,1)方向的方向导数
过程是什么?
一道方向导数需要请教u=ln(x^2+y^2+z)在点(0,1,2)处沿l=(3,1,1)方向的方向导数过程是什么?
du=2x/(x^2+y^2+z)dx+2y/(x^2+y^2+z)dy+1/(x^2+y^2+z)dz
因此函数在点(0,1,2)处的法向量为(0,2/3,1/3)
因此沿l=(3,1,1)方向的方向导数为(0,2/3,1/3)*(3,1,1)/11^(1/2)=11^(1/2)/11
先求在该点的法向量,然后方向导数就等于法向量与方向余弦的内积
与l同方向的单位向量el=(3√11/11,√11/11,√11/11)
fx(0,1,2)=2x/(x^2+y^2+z)|(0,1,2)=0
fy(0,1,2)=2y/(x^2+y^2+z)|(0,1,2)=2/3
fz(0,1,2)=1/(x^2+y^2+z)|(0,1,2)=1/3
af/al|(0,1,2)=0*3√11/11+2/3*√11/11+1/3*√11/11=√11/11
一道方向导数需要请教u=ln(x^2+y^2+z)在点(0,1,2)处沿l=(3,1,1)方向的方向导数过程是什么?
y=ln(ln^2(ln^3 x))求导数
请教一道关于导数的数学题y=kx和y=ln x相切,求k的值
y=ln(1+x^2),求y一道导数题:y=ln(1+x²),求y
u=ln(1/(x+√(y^2+z^2))),求u对x、u对y、u对z的偏导数,是u=ln(x+√(y^2+z^2))。没有分之1。
偏导数 ln(xy)偏导数 u=ln(xy)求:关于u(x),u(y)的偏导数,最好详细一点我知道u=ln(x)=1/x...
求y=Ln(Ln(Ln x))的导数
求y=ln ln ln x的导数
一道高数求偏导数的题目z=f(x,y)=y^sinx 乘以ln(x^2+y^2)
求函数z=ln(x^2 y^2)在点(3,4)沿梯度方向的方向导数
z=e^(uv) u=ln[根号(x^2+y^2)] v=arctan(y/x)复合函数的偏导数或导数
y=ln√[(2+x)/(2-x)]求二阶导数
y=ln(x+√(1+x^2))的导数
y=ln(x+√1+X^2)的导数
求y=ln^x(2x+1)的导数
求导数,y=ln(x+√x^2+1),
求y=ln(a^2-x^2)的导数
y=2 ^ln(x^2+1)的导数