设n和m是两个单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 03:20:29

设n和m是两个单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角
设n和m是两个单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角

设n和m是两个单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角
∵|向量a|²=|2m+n|²=(2m+n)²=4m²+n²+4m.n=4+1+4*1*1*cos60°=7
∴|向量a|=√7
∵|向量b|²=|2n-3m|²=(2n-3m)²=4n²+9m²-12m.n=4+9-12*1*1*cos60°=7
∴|向量b|=√7
又∵ 向量a.向量b
=(2m+n).(2n-3m)
=-6m²+m.n+2n²
=-6+1*1*cos60°+2
=-7/2
设向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角为A
则cosA=(2m+n).(2n-3m)/[|2m+n|*|2n-3m|]
=(-7/2)/7
=-1/2
∴ 向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角是120°

设向量n和向量m是两个单位向量,其夹角是60°,求向量a=2向量m+向量n,向量b=2向量n-3向量m的夹角 设n和m是两个单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角 设n和m是两个单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n,b=2n-3m的夹角如题 设n和m是两个单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角(要有详细过程). 设n和m是两个单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n,b=2n-3m的夹角.请把做题步骤详细的写下来 设m、n是两个单位向量,其夹角为60度,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角的解题过程!单位向量的模就是1吗? 向量问题设m和n是两个单位向量,其夹角为60.试求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角 高中数学!急!设向量m,n是两个单位向量,且向量m.n的夹角为60°,则(m-2n)*m= 若m,n是夹角为60度的两个单位向量,则a=2m+n和b=-3m+2n的夹角是 题目是这样的 题1设n和m是单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n 项链b=2n-3m的夹角.我能不能这样做,直接有 a点乘b 就是 (2m+n)×(2n-3m)求出值?就是他们夹角的余弦值? 平面向量的几道题1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4)且CM向量=3倍的CA向量,CN向量=2倍的CB向量,求M.N的坐标和MN向量的坐标2.设m,n是两个单位向量,其夹角为60°,求向量a=2m+n与向量b=2n-3m的夹角3.已知点P1(a,-3) 已知向量m n是夹角为60度的两个单位向量,则向量a=2m+n和向量b=-3m=2n的夹角是? 已知空间向量m n 是单位向量,它们夹角60度 设向量a=2m+n b =-3m+2n 则向量a...已知空间向量m n 是单位向量,它们夹角60度 设向量a=2m+n b =-3m+2n 则向量a与b的i夹角为 设m,n是两个单位向量,其夹角是120°,求向量a=2m+n,与b=2n+3m的夹角的余弦值. 设n和m为两个单位向量,其夹角为60°.试求向量a=2m+n和b=2n-m的夹角 1.设m,n是两个单位向量,其夹角为60度,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角2.已知向量OP1,OP2,OP3,满足条件OP1+OP2+OP3=0,【OP1】=【OP2】=【OP3】=1,求证三角形P1P2P3为正三角形 (【】为绝对值) 已知M,N是夹角为60的两个单位向量,则a=2m+n和b=-3m+2n的夹角是多少?急 已知m和n是两个单位向量,其夹角为60°,试求向量a=2m+n与b=2n-3m的数量积