已知实数ab满足等式(a^2+b^2)^2-(a^2+b^2)-2=0求a^2+b^2 的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 21:12:48

已知实数ab满足等式(a^2+b^2)^2-(a^2+b^2)-2=0求a^2+b^2 的值为?
已知实数ab满足等式(a^2+b^2)^2-(a^2+b^2)-2=0
求a^2+b^2 的值为?

已知实数ab满足等式(a^2+b^2)^2-(a^2+b^2)-2=0求a^2+b^2 的值为?
设(a^2+b^2)=y 则等式可变为:
y^2-y-2=0
解得:y1=2,y2=-1
即a^2+b^2=2或-1

令x=a^2+b^2
则x^2-x-2=0
(x+1)(x-2)=0
因为x=a^2+b^2≥0
所以a^2+b^2=2