已知实数A,B,C满足A+B+C=9,AB+BC+CA=24,则B的取值范围是-?要最终答案,不希望随便复制粘贴的东西.使用判别式法或者柯西不等式吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 08:23:27

已知实数A,B,C满足A+B+C=9,AB+BC+CA=24,则B的取值范围是-?要最终答案,不希望随便复制粘贴的东西.使用判别式法或者柯西不等式吗?
已知实数A,B,C满足A+B+C=9,AB+BC+CA=24,则B的取值范围是-?
要最终答案,不希望随便复制粘贴的东西.
使用判别式法或者柯西不等式吗?

已知实数A,B,C满足A+B+C=9,AB+BC+CA=24,则B的取值范围是-?要最终答案,不希望随便复制粘贴的东西.使用判别式法或者柯西不等式吗?
解析:∵a+b+c=9,∴a+c=9-b,
∵ab+ac+bc=(a+c)b+ac=24,得ac=24-(a+c)b
又∵ac≤(a+c)^2/4,
∴24-(a+c)b≤(a+c)^2/4,
即24-(9-b)b≤(9-b)^2/4,
整理得b^2-6b+5≤0,
∴1≤b≤5