若a、b、c是三角形的三条边,化简:根号(a+b+c)^2+根号(a+b-c)^2-根号(a-b-c)^2-根号(c-a-b)^2=?(要写请步骤)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:32:16
若a、b、c是三角形的三条边,化简:根号(a+b+c)^2+根号(a+b-c)^2-根号(a-b-c)^2-根号(c-a-b)^2=?(要写请步骤)
若a、b、c是三角形的三条边,化简:
根号(a+b+c)^2+根号(a+b-c)^2-根号(a-b-c)^2-根号(c-a-b)^2=?(要写请步骤)
若a、b、c是三角形的三条边,化简:根号(a+b+c)^2+根号(a+b-c)^2-根号(a-b-c)^2-根号(c-a-b)^2=?(要写请步骤)
a+b>c,a
因为abc是三角形的三条边
所以a+b+c为正
a+b-c为正
a-b-c为负
c-a-b为负
所以原式=a+b+c+a+b-c+a-b-c+c-a-b=2a
主要条件是“a、b、c是三角形的三条边”
这就告诉你三边都是正数
利用三角形三边关系(两边之和大于第三边)
去掉根号要注意正负问题
得出
a+b-c>0
a-b-c=a-(b+c) <0
c-a-b=c-(a+b) <0
所以:
根号(a+b+c)^2+根号(a+b-c)^2-根号(a-b-c)^2-根号(c-a-b)^2<...
全部展开
主要条件是“a、b、c是三角形的三条边”
这就告诉你三边都是正数
利用三角形三边关系(两边之和大于第三边)
去掉根号要注意正负问题
得出
a+b-c>0
a-b-c=a-(b+c) <0
c-a-b=c-(a+b) <0
所以:
根号(a+b+c)^2+根号(a+b-c)^2-根号(a-b-c)^2-根号(c-a-b)^2
= (a+b+c)+(a+b-c)-[-(a-b-c)]-[-(c-a-b)]
=a+b+c+a+b-c+a-b-c+c-a-b=2a
做题只要把题中给的条件分析分析
得出隐含的条件细心点都能把题做好
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