已知a=(cos2x,sin2x),b=(sinx,cosx),f(x+π/6)=a×b求函数f(x)的最小正周期以及函数取最大值时的x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 08:21:49

已知a=(cos2x,sin2x),b=(sinx,cosx),f(x+π/6)=a×b求函数f(x)的最小正周期以及函数取最大值时的x的值
已知a=(cos2x,sin2x),b=(sinx,cosx),f(x+π/6)=a×b
求函数f(x)的最小正周期以及函数取最大值时的x的值

已知a=(cos2x,sin2x),b=(sinx,cosx),f(x+π/6)=a×b求函数f(x)的最小正周期以及函数取最大值时的x的值
f(x+π/6)=a×b=cos2xsinx+sin2xcosx=sin3x
f(x)=sin[3(x-π/6)]=sin(3x-π/2)
因此f(x)的最小正周期=2π/3
函数取最大值时3x-π/2=2kπ+π/2
x=(2k+1)π/3