勾股定理的数学证明题若一个三角形的三边长分别为n+1,n+2,n+3,其中n是正整数,那么它可能是直角三角形吗?请说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 01:18:24

勾股定理的数学证明题若一个三角形的三边长分别为n+1,n+2,n+3,其中n是正整数,那么它可能是直角三角形吗?请说明理由
勾股定理的数学证明题
若一个三角形的三边长分别为n+1,n+2,n+3,其中n是正整数,那么它可能是直角三角形吗?请说明理由

勾股定理的数学证明题若一个三角形的三边长分别为n+1,n+2,n+3,其中n是正整数,那么它可能是直角三角形吗?请说明理由
有可能.
当(n+1)^2+(n+2)^=(n+3)^2时,为直角三角形
整理得:n^2-4=0
n=-2(舍去)n=2
即三边长为3,4,5,此时,三角形是直角三角形

不可能全是！必须是n+1，n+2，n+3比例为3：4：5才可以。

很明显，三条边中n+3最长，如果是直角三角形，n+3就是斜边
假设是直角三角形，那么(n+1)平方+（n+2）平方=(n+3)平方
展开得：n平方-4=0
解得：n=2
所以，可能为直角三角形

(n+1)^2+(n+2)^2=2n^2+6n+5,
(n+3)^2=n^2+6n+9
当2n^2+6n+5=n^2+6n+9时
有n^2=4，得n=2，n=-2，
n是正整数，所以n=2
(n+1)^2+(n+2)^2与(n+3)^2当n=2时才相等。
所以当n=2时，它是直角三角形。
当n是不为2的正整数时它不是直角三角形。

可能，当n=2时，三边是3、4、5.此时恰好是直角三角形。

勾股定理的数学证明题若一个三角形的三边长分别为n+1,n+2,n+3,其中n是正整数,那么它可能是直角三角形吗?请说明理由 一道数学勾股定理题若直角三角形三边长分别为a b c c是斜边 若m=a+b-c 用含m的式子表示该三角形面积与周长的比值并证明 三角形勾股定理的证明 初22222222...知道一个三角形的三边长,如何求高?(勾股定理)详细说明! 初22222222...知道一个三角形的三边长,如何求高?(勾股定理)我还没学根号什么的.. 数学勾股定理、此题求答案若三角形ABC的三边长a、b、c满足a2+b2+c2+200＝12a+16b+20c.试判断三角形ABC的形状注：a2：a的平方 勾股定理逆定理的证法,不要应用就是已知一个三角形的三边长分别为a,b,c,又知a的平方加b的平方等于c的平方,证明该三角形为直角三角形. 与勾股定理有关的卖土地问题题,以三角形的三边长为边长的三个正方形面积分别为370、74、116.求三角形面积 勾股定理证明原题：两图揭示了证明勾股定理的两种方法,你能利用这两个图形证明勾股定理吗?（数学书P34） 已知三角形ABC的三边长为a、b、c,若a等于8,b等于15,则c的平方为几时,三角形ABC为直角三角形.勾股定理 问一勾股定理题若一个三角形的三边比值为3:4:5,则这个三角形三边上的高的比是? 若三角形的三边长分别是mˆ2-1,2m,mˆ2+1,则三角形中最大角是多少?用勾股定理做, 北师大版数学八年级习题1.3 第二、三题达芬奇的证明勾股定理、联系拓广的“无字证明”法.初二习题3.1第三题 勾股定理三角形如果一个三角形的三边长分别为A的平方-1,A的平方+1,2A ｛A大于1｝,那么这个三角形是什么三角形?求理由 数学课上,徐老师问小明：“一个三角形的三边长分别5,12,13,此三角形是什么形状的三角形?依据是什么?小明回答：“此三角形是直角三角形,依据是勾股定理.”小明的回答真确吗?为什么? 求5个历史上的数学经典证明题,就和证明勾股定理一样的题. 用4个全等的rt三角形和一个正方形怎么证明勾股定理 三个正方形和一个直角三角形如何证明勾股定理一个直角三角形,各边上有一个以各边边长为边长的正方形,如何证明勾股定理?条件没有说明边长为多少.