已知tana=√2,则cos∧2a-sin∧2a等于?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 11:52:15

已知tana=√2,则cos∧2a-sin∧2a等于?
已知tana=√2,则cos∧2a-sin∧2a等于?

已知tana=√2,则cos∧2a-sin∧2a等于?
tana=√2
cos²a+sin²a=1
(cos²a+sin²a)/cos²a=1/cos²a
1+tan²a=1/cos²a
cos²a=1/（1+tan²a）=1/3
sin²a=1-cos²a=1-1/3=2/3
cos²a-sin²a=1/3-2/3=-1/3

(cosa)^2-(sina)^2
=cos2a
利用万能公式得到：
cos2a
=(1-tan^2a)/(1+tan^2a)
=(1-2)/(1+2)
=-1/3.

知道tana=√2，就是说直角三角形两直角边我们可以设为√2x和x，那么斜边就是根号√3x
tana=sina/cosa=√2
sina=√2cosa
cos∧2a-sin∧2a
=cos^2a-4cos^2a=-3cos^2a=-3*（1/3）=-1

∵tana=√2
∴cos∧2a-sin∧2a
=(cos²a-sin²a)/(cos²a+sin²a)
=(1-sin²a/cos²a)/(1+sin²a/cos²a)
=（1-tan²a)/(1+tan²a)
=(1-2)/(1+2)
=-1/3

1+tan²a=1/cos²a=3
cos²a-sin²a
=cos²a *(1-tan²a)
=1/3*(1-2)
=-1/3

已知tana=√2,则cos∧2a-sin∧2a等于? 已知tana=2,则cos(π+a)cos(π/2+a)的值为 已知sin²a+sinacosa-2cos²a=0则tana=已知sin²a+sinacosa-2cos²a=0,则tana= 已知tana=2,求sin2a-cos2a/cos^2a 已知tana=3,求cos^2a的值. 已知tana=-2,且cos(π+a) 已知(tana-1)/tana=-1 求1/sin^2a+2sinacosa-cos^2a 已知(1+tana)/(1-tana)=3+2√2,求cos(π-a)方+sin(π+a)cos(π-a)+sin(a-π)方 已知tana=-1/2,则(1+2sinacosa) /(sin^2)a-(cos^2)a=? 已知tana=-1/2,则(1+2sinacosa) /(sin^2)a-(cos^2)a=? 已知tana=2,则sin^2a+sina*cosa-2cos^2a= 已知tana=2,则sin^2*a+sinacosa-2cos^2*a=( ) 已知tana=-1/2 则1+2sinacosa/sin^2a-cos^2a= 已知tana=2,则2sin^2a-3sinacosa+cos^2a=? 已知tana=2,则2/3(sin*2)a+1/4(cos*2)a=? 已知tana=2 则2sin²a-3sinacosa-2cos²a=? 已知tana=2 则sin^2a +sinacosa+3cos^2a的值 已知tana=-1/2,则2sinacosa/sin²a-cos²a=