求下面图形中阴影部分的周长和空白部分的面积边长为6厘米

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:59:43

求下面图形中阴影部分的周长和空白部分的面积边长为6厘米
求下面图形中阴影部分的周长和空白部分的面积
边长为6厘米

求下面图形中阴影部分的周长和空白部分的面积边长为6厘米
周长比较简单,是8个四分之一圆,或两个圆周长
2*6*π=37.68厘米
面积用方程比较方便
设一个阴影为x,一个空白为y
则正方形面积:4x+4y=36,x+y=9
半圆面积:2x+y=π*3^2/2=4.5π
x=4.5π-9=5.13
y=9-5.13=3.87
空白部分的面积
=4*3.87=15.48

阴影部分的周长即为4个半圆长=4πr=12π
画正方形的对角线,则=8*(πr^2/4 -r^2/2)
空白部分的面积=6*6-阴影部分面积=18(4-π)

阴影周长为2个直径为6圆的周长 2*6*31.4=37.68
空白面积为6*6-2*3*3*3.14+(6*0.707)*(6*0.707)*2=15.47

周长为3.14×6×2=37.68
面积为3.14×(6÷2)(6÷2)×2-6×6=20.52 36-20.52=15.48