正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是A1D1,A1B1,D1C1,B1C1的中点,求证:平面AMN//平面EFBD要用坐标和法向量,求AM,AN,DE,DF向量坐标

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 20:54:52

正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是A1D1,A1B1,D1C1,B1C1的中点,求证:平面AMN//平面EFBD要用坐标和法向量,求AM,AN,DE,DF向量坐标
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是A1D1,A1B1,D1C1,B1C1的中点,求证:平面AMN//平面EFBD
要用坐标和法向量,求AM,AN,DE,DF向量坐标

正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是A1D1,A1B1,D1C1,B1C1的中点,求证:平面AMN//平面EFBD要用坐标和法向量,求AM,AN,DE,DF向量坐标
以A为原点,AB为X轴,AD为Y轴,AA'为Z轴,则
A(0,0,0) B(1.0.0) C(1.1 .0) D(0.1.0)
A'(0.0.1) B'(1.0.1) C'(1.1.1) D'(0.1.1)
M（0.0.5.1）N（0.5.0.1）E（0.5.1.1） F（1.0.5 .1）
设MN中点为R、BD是中点为S、EF中点为T
因为MN//EF 只要证明AR//ST就可以得到平面AMN//平面EFBD
R点坐标为（0.25 0.25 1）S点（0.5 0.5 0） T点（0.75 0.75 1）
向量AS＝（0.25 0.25 1）向量ST（0.25 0.25 1）
即向量AS＝向量ST
则结论成立

正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图 正方体a1b1c1d1-abcd中,m是棱a1b1c1d1的中点,求二面角m-bd-a的平面角的正切值 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 正方体ABCD-A1B1C1D1中M是BC中点,求二面角D1-AB1-M的大小 正方体ABCD－A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证：平面MBD垂直BDC1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证平面MBD⊥平面BDC 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证：平面MBD⊥平面BDC1RT 正方体abcd-a1b1c1d1中,m是aa1中点,求证平面mbd垂直平面bdc1 正方体 ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是B1D1,B1C1的中点,求证:MN//ABB1A 正方体ABCD－A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证平面MBD垂直平面BDC 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1B和CC1的 中点,求证：MN平行平面ABCD 正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为正方形ABCD的中心,M为BB1中点,求D1O平行面MAC 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M.N分别为A1B和CC1中点,求证MN平行平面ABCD 正方体A1B1C1D1-ABCD中,M是棱A1B1的中点,求二面角M-BD-A的平面角的正切值 正方体a1b1c1d1 abcd中,m是棱a1b1的中点,求二面角m bd a的平面的正切植 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1C交平面ABC1D1于点M,试作出点M的位置 在正方体ABCD-A1B1C1D1中M是BC的中点,求二面角D1-B-M-C1的大小 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直