在四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且角ABC=90°,求角DAB的度数!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 07:23:35

在四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且角ABC=90°,求角DAB的度数!
在四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且角ABC=90°,求角DAB的度数!

在四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且角ABC=90°,求角DAB的度数!
连接AC
因为AB=BC,角ABC=90度
所以∠BAC=45度
设AB=2a,BC=2a,CD=3a,AD=a
勾股定理
我们求出AC=2√2a
AC²=8a²,CD²=9a²,DA²=a²
AC²+DA²=CD²
所以∠CAD=90度
∠DAB=∠CAD+BAC=45+90=135度

连接AC
因为AB=BC,角ABC=90度
所以∠BAC=45度
设AB=2a,BC=2a,CD=3a,AD=a
勾股定理
我们求出AC=2√2a
AC²=8a²,CD²=9a²,DA²=a²
AC²+DA²=CD²
所以∠CAD=90度
∠DAB=∠CAD+BAC=45+90=135度