求证：平行四边形ABCD中,对角线AC平方+BD平方等于2（AB平方+CD平方）初二数学题!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 13:59:08

求证：平行四边形ABCD中,对角线AC平方+BD平方等于2（AB平方+CD平方）初二数学题!
求证：平行四边形ABCD中,对角线AC平方+BD平方等于2（AB平方+CD平方）
初二数学题!

求证：平行四边形ABCD中,对角线AC平方+BD平方等于2（AB平方+CD平方）初二数学题!
应该是对角线AC平方+BD平方等于2（AB平方+BC平方）吧?
证明：：ABCD是平行四边形.
过A作AE垂直BC,过D作DF垂直BC于F.
那么,BE=CF,
所以EF=BC AC^2=AE^2+(BC-BE)^2
BD^2=DF^2+(BC+CF)^2
因为 AE=DF,BE=CF,
所以
AC^2+BD^2
=2AE^2+2BC^2+2BE^2
=2(AE^2+BE^2)+2BC^2
=2AB^2+2BC^2
=2(ABˇ2+BCˇ2)

平行四边形ABCD中,对角线AC平分∠BAD,求证平行四边形ABCD是菱形 数学平行四边形求证题如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE‖AC,AE‖BD求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,且AE=CF,求证：四边形DEBF是平行四边形 在平行四边形ABCD中,点E、F为对角线AC上的三等分线,求证：四边形BFDE是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,点E,F,在对角线AC上,且AE=CF.求证四边形BEDF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC的两个三等分点,求证“四边形BFDE是平行四边形 已知,如图,平行四边形ABCD中,AC是对角线,AE=CF,AM=CN,求证:MFNE是平行四边形.图图 已知：平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,且四边形EBFD为平行四边形求证：AE=CF 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知点E,F,分别为AO,OC的中点,求证:四边 在平行四边形ABCD中,对在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知点E,F,分别为AO,OC的中点,求证:四边形BFDE是平 在平行四边形ABCD中,AC是对角线,DF⊥AC与F,BE⊥AC于E,连接BF DE,求证四边形BEDF是平行四边形 求证：平行四边形ABCD中,对角线AC平方+BD平方等于2（AB平方+CD平方）初二数学题! 平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD＝2AB求证：∠AOB＝∠OCD 已知：平行四边形ABCD中 EF为对角线AC上的点 AE=CF 求证：DE平行BF 在平行四边形ABCD中,AC和BD是对角线,求证:AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+DA2 如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,M.N在对角线AC上,且AM=CN,求证BM平行DN 如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,M,N在对角线AC上,且AM=CN,求证,AM平行DM 如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,M,N在对角线AC上,且AM=CN,求证：BM平行于DN 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形.