已知,在△ABC中,∠BAC=90°;,AB=AC,点D是BC边上任意一点,则BD²+CD²=2AD²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 05:53:51
已知,在△ABC中,∠BAC=90°;,AB=AC,点D是BC边上任意一点,则BD²+CD²=2AD²
已知,在△ABC中,∠BAC=90°;,AB=AC,点D是BC边上任意一点,则BD²+CD²=2AD²
已知,在△ABC中,∠BAC=90°;,AB=AC,点D是BC边上任意一点,则BD²+CD²=2AD²
证明:作DE⊥AB,垂足为E
作DF⊥AC,垂足为F
则∠AED=∠AFD=90°
∵∠BAC=90°
∴四边形AEDF是平行四边形
DE=AF,AE=DF
又∵AB=AC
∴∠B=∠C=45°
∴BE=DE,CF=DF
∴AF=BE=DE,AE=CF=DF
又∵BD²=BE²+DE²
DE²=AD²-AE²
CD²=CF²+DF²
DF²=AD²-AF²
∴BD²+CD²=BE²+ AD²-AE²+CF²+AD²-AF²
=2AD²
即BD²+CD²=2AD²
没见全?请完善!
如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证:AD=BD修改∠BAC=30°
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
已知△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分∠BAC,求证:∠C=90°
已知△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分∠BAC.求证∠C=90°
已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠DAE=45°,求证BD²+CE²=DE².
已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1/2AB
已知在△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,BC=BD,AD‖BC.求证:△DEC为等腰三角形.
已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长
已知;如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥AE,CE⊥AE.求证:BD=DE+CE
在△ABC中,已知∠BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点 求证:PB²+PC²=2PA²
已知在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点 求证:PB²+PC²=2PA²
初二数学题解已知:在△ABC中,∠BAC=90°,BD⊥AN于D.CE⊥AN于E.求证:DE=BD-CE.
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D,E,F分别是BC,CA,AB边的中点.求证AD=EF
已知在三角形ABC中,AB=AC=a,如果∠BAC=60°,那么△ABC的面积是_____
如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证:△ABC是等腰三角形.
已知在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在边AB上,且AE=AC,∠BAC的平分线AD与BC交于点D已知在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在边AB上,且AE=AC,∠BAC的平分线AD与BC交于点D(1)根据上述条件,用尺规在图中作出点E和∠BAC的
已知如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,AP、BQ分别平分∠BAC和∠ABC,且分别交BC、CA于点P、Q,求证已知如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,AP、BQ分别平分∠BAC和∠ABC,且分别交BC、CA于点P、Q,求证
已知如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=54°,∠ADC=72°,求证,AD平分∠BAC已知如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=54°,∠ADC=72°,求证,AD平分∠BAC