已知在△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,BC=BD,AD‖BC.求证:△DEC为等腰三角形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 08:51:51
已知在△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,BC=BD,AD‖BC.求证:△DEC为等腰三角形.
已知在△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,BC=BD,AD‖BC.求证:△DEC为等腰三角形.
已知在△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,BC=BD,AD‖BC.求证:△DEC为等腰三角形.
证明:
作AM⊥BC,DN⊥BC,
显然四边形AMND是矩形
所以AM=DN
因为AB⊥AC,AB=AC
所以△ABC是等腰直角三角形
所以AM=BC/2,∠ACB=45°
因为BD=BC
所以DN=BD/2
所以根据“直角三角形中一条直角边等于斜边的一半,则所对锐角等于30°”得
∠DBC=30°(当然也可用三角函数得出这个结论)
所以∠BDC=∠BCD=75°
所以∠DCE=75°-45°=30°
所以∠DEC=180°-75°-30°=75°
所以∠CDE=∠CED
所以CD=CE
所以△DEC为等腰三角形
江苏吴云超祝你学习进步
如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC
如图,已知:在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC
已知在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,求证:△ABD≌△ACD
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC
已知在△ABC中,(AB>AC)AP平分∠BAC,CP⊥AP于P,M是BC中点,求证:MP=1/2(AB-AC)
已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证:AE:AB+AE:AC=1
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
在△ABC中,OA平分∠BAC,OB=OC.求证:AB=AC
如图,已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,AE⊥BC.求证:∠DBC=二分之一∠BAC.
如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,那么∠BAC=2∠DBC吗?
已知△ABC中,AB=AC=10,∠BAC=45°,求三角形ABC的面积
已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC的中点,PD⊥AC,求证:CD=3AD
已知:如图13-122,在△ABC中,AB=AC.BD垂直AC于D,求证:∠BAC=2∠DBC哥哥姐姐们.
已知如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证:△ABC是直角三角形
已知在三角形ABC中,AB=AC=a,如果∠BAC=60°,那么△ABC的面积是_____
如图,已知△ABC中,AB=AC.∠BAC=120°,求AB:BC的值
如图,已知在△abc中,ab=ac,∠bac=120°,ac的垂直平分线ef交ac于点e,交bc于点f,求如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证BF=2CF