已知空间直线对称式求其在平面上的投影方程已知直线L1:(X+1)/1=(Y–1)/2=Z/3在平面X+Y+Z–2=0上的投影直线的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 23:43:20
已知空间直线对称式求其在平面上的投影方程已知直线L1:(X+1)/1=(Y–1)/2=Z/3在平面X+Y+Z–2=0上的投影直线的方程
已知空间直线对称式求其在平面上的投影方程
已知直线L1:(X+1)/1=(Y–1)/2=Z/3在平面X+Y+Z–2=0上的投影直线的方程
已知空间直线对称式求其在平面上的投影方程已知直线L1:(X+1)/1=(Y–1)/2=Z/3在平面X+Y+Z–2=0上的投影直线的方程
直线的方向向量为 v1=(1,2,3),平面的法向量为 n1=(1,1,1),
因此,直线与其投影所在平面的法向量为 n2=v1×n1=(-1,2,-1),
所以,直线的投影的方向向量为 v2=n1×n2=(-3,0,3),
已知直线与平面的方程联立,可解得交点坐标为 (-2/3,5/3,1),
所以,所求的投影直线的方程为 (x+2/3)/(-3)=(z-1)/3 ,且 y=5/3 ,
化简得 {x+2/3=1-z ;y=5/3 .
(这是两个平面的交线的形式,或可写成 (x+2/3)/1=(y-5/3)/0=(z-1)/(-1) )
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求直线在平面上的投影方程,
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