作业帮两个正整数之和为667,其最小公倍数是它们的最大公约数的120倍,那么满足条件的正整数有（ ）组答案我是知道了,这个过程中为什么要把667和120分解质因数高手们教教我吧
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 12:08:17
两个正整数之和为667,其最小公倍数是它们的最大公约数的120倍,那么满足条件的正整数有（ ）组答案我是知道了,这个过程中为什么要把667和120分解质因数高手们教教我吧
两个正整数之和为667,其最小公倍数是它们的最大公约数的120倍,那么满足条件的正整数有（ ）组
答案我是知道了,这个过程中为什么要把667和120分解质因数高手们教教我吧
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显然这两个数不互质
【互质则最大公约数1,最小公倍数=两数之积=120,和不可能=667】
因此这两数有最大公约数K,K>1
令这两个数为AK、BK,A、B互质
有最小公倍数 = A*B*K = 120K
A * B = 120 且A、B互质.
120=2^3×3×5 ,显然因数2只能属于其中1个数,而不能同时属于两个数.
即可令这两个数为 8a * K、B * K
8aK + BK = K(8a + B) = 667=1×23×29
因此显然有如下可能：
①K = 23
8a + B = 29
a、K由3、5构成
则a = 3,B = 5
这两个数是 8*3*23 = 552、5*23 = 115
②K = 29
8a + B = 23
a、K由3、5构成
则a = 1,B = 15
这两个数是 8*1*29 = 232、3*5*29 = 435
综上,符合条件的有两组：
115和552；
232和435
1231321
一道最大公约数和最小公倍数的数学问题两个正整数之和为667,他们的最小公倍数和最大公约数的商是120,求满足上述条件的两数.
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两个正整数之和为6,这两个数可以是
写出两个正整数是它们的最小公倍数是48这两个数为
若两个正整数的积为300,最小公倍数是60,求这两个数.
写出两个正整数,使它们的最小公倍数是48,这两个数为
写出两个正整数,使它们的最小公倍数是48,这两个数为（）
写出两个正整数,使他们最小公倍数是48,这两个数为?这两个数是多少?
两个相邻偶数之和为30,他们的最大公约数是几最小公倍数是
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已知两个自然数的和是60,它们最大公约数和最小公倍数之和为84,求这两个数?
若两个正整数的和是667,最小公倍数和最大公约数的商是120,求这两个数
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