x+y-3小于等于0,x-2y小于等于0,y-2x小于等于0,z=mx+y取最小值有无穷多个,求z的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 02:06:38

x+y-3小于等于0,x-2y小于等于0,y-2x小于等于0,z=mx+y取最小值有无穷多个,求z的最小值
x+y-3小于等于0,x-2y小于等于0,y-2x小于等于0,z=mx+y取最小值有无穷多个,求z的最小值

x+y-3小于等于0,x-2y小于等于0,y-2x小于等于0,z=mx+y取最小值有无穷多个,求z的最小值
因为x+y-3≤0,x-2y≤0 ,y-2x≤0
所以画图可得这是一个以（0,0）（1,2）（2,1）为顶点的三角形.
因为极值有无穷多个,所以z=mx+y肯定是x+y-3=0,x-2y=0 ,y-2x=0
中的一条,
但若z=x+y,这无穷多个极值都是极大值,
若z=-2x+y,这无穷多个极值也都是极大值,
所以z=-x/2+y,此时z取得极小值0.
如果这是选择或者填空题,也有简单做法.
我们已经得到了（0,0）（1,2）（2,1）三个点.
分别代入z=mx+y,可得z=0,z=m+2,和z=2m+1
因为有无穷多个最小值,所以至少两个,
若m+2=0,解得m=-2,使得2m+1=-3,得到0 0 -3不符合无穷多个最小
（因为-3

有没有再简单的办法啊？

新手，不知该怎么回答，试试啊

在0小于等于x+y小于等于1,0小于等于y小于等于1,的条件下,求z=2x+3y的最大值 函数y=x^2-2x+3,当0小于等于x小于等于m,2小于等于y小于等于3,则m取值范围 题目长就写下面了设变量x,y满足x-y小于等于10,0小于等于x+y小于等于20,0小于等于y小于等于15,则2x+3y的最大值是? 已知x,y满足-0小于等于x小于等于4-0小于等于y小于等于3-x+2y小于等于8,则2x+y取最大值时的最优解谢了 X,Y满足X+Y大于等于0 X-Y小于等于2 0小于等于Y小于等于3 m=2X-Y的取值范围XY满足X+Y大于等于0 X-Y小于等于2 0小于等于Y小于等于3 m=2X-Y的取值范围 已知0小于y小于10,y小于等于x小于等于10,求|x-y|+|x-y-10|最小值 0小于等于x小于等于4,0小于等于y小于等于3,x+2y小于等于8,求目标函数f(x）=2x+5y最大值? 画出不等式组-x+y-2小于等于0、x+y-4小于等于0、x-3y+3小于等于0表示的平面区域 已知x,y满足方程组【x+y-2小于等于0,x-y小于等于0,x大于等于-3】则z=/X+4Y/的最大值 若y=|x-3|+|x-2|,0小于等于x小于等于4,先化简,再求y的范围 X大于等于0Y小于等于X2X+Y-9小于等于0Z=X+3Y的最大值Y小于等于X 这条线要怎么画 已知xy满足-2小于等于x+y小于等于4,0 小于等于2x-y小于8 ,求x,y的取值范围 ：x+2y小于等于3,X大于等于0,y大于等于0,求2x+y最大值 从函数,y=x2的图像上可以看出,当-1小于等于x小于等于2时,y的取值范围A、0小于等于y小于等于4B、1小于等于y小于等于4 画出函数y=-2x平方（-2小于等于x小于等于0） 已知实数xy满足x+y小于等于2,x-y小于等于2,0小于等于x小于等于1,则2x-3y的最大值是 已知实数xy满足x+y小于等于2,x-y小于等于2,0小于等于x小于等于1,则2x-3y的最大值是 函数y=-x²+2x+3(0小于等于x小于等于3)的值域为