非零实数ABC构成:A÷│A│+│B│÷B+C÷│C│+│ABC│的集合M则集合M中的元素个数为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 19:16:08
非零实数ABC构成:A÷│A│+│B│÷B+C÷│C│+│ABC│的集合M则集合M中的元素个数为?
非零实数ABC构成:A÷│A│+│B│÷B+C÷│C│+│ABC│的集合M则集合M中的元素个数为?
非零实数ABC构成:A÷│A│+│B│÷B+C÷│C│+│ABC│的集合M则集合M中的元素个数为?
A÷│A│+│B│÷B+C÷│C│+ABC÷│ABC│
1
A B C中,有1个正数
则:A÷│A││B│÷B C÷│C│ 中有1个值为1,两个值为-1 和为-1
ABC÷│ABC│=1
所以A÷│A│+│B│÷B+C÷│C│+ABC÷│ABC│=0
2
A B C中,有2个正数
则:A÷│A││B│÷B C÷│C│ 中有2个值为1,1个值为-1 和为1
ABC÷│ABC│=-1
所以A÷│A│+│B│÷B+C÷│C│+ABC÷│ABC│=0
3
A B C中,有3个正数
则:A÷│A││B│÷B C÷│C│ 中有3个值都为1 和为3
ABC÷│ABC│=1
所以A÷│A│+│B│÷B+C÷│C│+ABC÷│ABC│=4
4
A B C中,有0个正数
则:A÷│A││B│÷B C÷│C│ 中有3个值都为-1,和为-3
ABC÷│ABC│=-1
所以A÷│A│+│B│÷B+C÷│C│+ABC÷│ABC│=-4
所以集合中的元素个数为3
{0,-4 ,4}
bu dui !
任何非零实数的绝对值,都是等于这数或是这数的相反数
则x/|x|=1或-1
ABC都>0时,
A÷│A│+│B│÷B+C÷│C│+ABC/│ABC│
=1+1+1+1=4
ABC只有1个<0时,
A÷│A│+│B│÷B+C÷│C│+ABC/│ABC│
=-1+1+1-1=0
ABC只有2个<0时,
A÷│A│+│B│÷B+C÷...
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任何非零实数的绝对值,都是等于这数或是这数的相反数
则x/|x|=1或-1
ABC都>0时,
A÷│A│+│B│÷B+C÷│C│+ABC/│ABC│
=1+1+1+1=4
ABC只有1个<0时,
A÷│A│+│B│÷B+C÷│C│+ABC/│ABC│
=-1+1+1-1=0
ABC只有2个<0时,
A÷│A│+│B│÷B+C÷│C│+ABC/│ABC│
=-1-1+1+1=0
ABC3个都<0时,
A÷│A│+│B│÷B+C÷│C│+ABC/│ABC│
=-1-1-1-1=-4
M={4,0,-4}
有3个元素
收起
是加ABC÷│ABC│吧
要不然答案是无数个