怎样巧算这道题?1998/1998*1999+1999/1999*2000+…+2049/2049*2050

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:45:59

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怎样巧算这道题?
1998/1998*1999+1999/1999*2000+…+2049/2049*2050

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1998/1998*1999+1998/1999*2000+1998/2000*2001+.+1998/2049*2050
=1998(1/1998*1999+1/1999*2000+1/2000*2001+... +1/2049*2050)
=1998((1/1998-1/1999)+(1/1999-1/2000)+(1/2000-1/2001)+...+(1/2049-1/2050))
=1998(1/1998-1/2050)
=1-1998/2050
=52/2050
=26/1025

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