作业帮求：数函f(x)=x4-2x2+3(1)求曲线y=x4-2x2+3在点（2,11）处的切线方程我在线帮帮忙急需等着你的解题过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 03:58:16
求：数函f(x)=x4-2x2+3(1)求曲线y=x4-2x2+3在点（2,11）处的切线方程我在线帮帮忙急需等着你的解题过程
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若函数f在区间I 的每一点都可导,便得到一个以I为定义域的新函数,记作 f(x)' 或y',称之为f的导函数,简称为导数.
函数y＝f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在P0〔x0,f（x0）〕 点的切线斜率
导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率.
函数f(x)=x^4-2x^2+3明显在整个定义域内可导,则其导数
f'(x)=4x^3-4x
则函数f(x)=x^4-2x^2+3其在点（2,11）处的导数值为 f'(2)=4*2^3-4*2=24 设函数的切线方程为g(x)=ax+b
知a为g(x)的斜率
则g(x)=24x+b,又g(x)过点（2,11）,则11=24*2+b,b=-37
g(x)=24x-37
则函数f(x)=x^4-2x^2+3其在点（2,11）处的切线方程为g(x)=24x-37
看高中导数
f′（x)=4x3-4x
代入x=2，则
在（2，11）处的切线斜率为K=24由此得（2，11）处的切线方程为
Y=24（x-2）+11即
Y=24x-37
先对f(x)求导，f(x)'=4x3-4x
因为一点导数的值其实就是该点的斜率，所以在（2,11）处的斜率k=f(2)'=24
接下来求切线方程，斜率为24，经过点（2,11）
列方程得y-11=24(x-2),化简得y=24x-37
回答完毕，有什么不懂可以加我详细为你解答，O(∩_∩)O